Його історія – типова для професійного художника того часу: закінчив Одеську рисувальну школу та Петербурзьку академію мистецтв; в академії був помітним художником, отримав малі і великі срібну та золоті медалі академії, виборов право на пансіонерську поїздку за кордон і з 1890 по 1893 рік вивчав живопис в музеях Франції, Німеччини, Іспанії, Італії, Швейцарії.
Під час навчання подружився з художниками зі Слобожанщини – Сергієм Васильківським, Михайлом Ткаченком, Михайлом Самокишем, Костянтином Крижицьким. На канікулах з друзями їздив у Харків, привіз звідти перші харківські пейзажі. Після повернення з-за кордону деякий час жив у Санкт-Петербурзі, брав участь у виставках Санкт-Петербурзького товариства художників, Товариства російських акварелістів, південно-російських художників, Всеросійській виставці в Нижньому Новгороді.
У другій половині 1890-х років переїздить у Харків, сходиться із вдовою генерала Марією Рейніке і живе з нею в передмісті Мала Данилівка до кінця життя. Він викладає в харківській школі малювання, виставляється, популяризує український живопис, багато пише сам.
У 1912 році з його ініціативи відкривається Харківське художнє училище, де Беркос працює провідним викладачем до 1917 року. Брав участь в оформленні інтер’єру будинку Полтавського земства (архітектор Василь Кричевський).
За кордоном Михайло Беркос захопився пленерним письмом, імпресіонізмом, передачею світлотіньового середовища, відтак українські пейзажі художника більше схожі на історії про райські кущі, буйні квітування, романтичні куточки - без будь-якого народницького флеру. Це «культурний» живопис, що поєднує хорошу школу, модні європейські стилі і національний сюжет.
Ольга Денисенко: «Характерна риса українського пейзажу - його олюдненість, обжитість, камерність варіюється Беркосом в його улюблених мотивах - сільські вулиці з білими хатками і квітучими полями і садами. До українського пейзажу як ідилії, де біля хати віє спокоєм, затишком, підійшов по-своєму. В них немає ностальгійного щему окраїнних хат та похилених вітряків, як у Левченка, він не досліджує хат як живописець і архітектор, подібно Васильківському.
У Беркоса вона завжди схована у кучеряві зарості зелених або засніжених дерев, та скоріше він співець «садибної» культури - білих будинків з колонами, в оточенні клумб з пишними квітами, зарослого старого саду, парників з голубувато-сизою капустою. Беркос добре знався і з роботою на землі - мав власну садибу під Харковом, і фото із музейного архіву доносять аромат «садибної культури» - самобутнього і, на жаль, втраченого пласту тогочасного життя - висококультурне господарство, чай на веранді, щасливі усміхнені обличчя господарів».
Художній спадок Михайла Беркоса - 350 полотен та ескізів – після його смерті спалила дружина. Втім, картини художника збереглися в фондах музеїв Харкова, Києва, Москви, Петербурга, в Німеччині, Франції, Швейцарії. Помер Михайло Беркос у 1919 році від тифу.