Федір народився в Одесі в бідній українській родині, батько був друкарем, і по батьківській лінії Нестурх мав козацький родовід – в оригіналі їхнє прізвище звучало як Нештурха. Хлопець закінчив народну школу та повітове училище, а паралельно навчався в недільній рисувальній школі Одеського товариства красних мистецтв. У 1874-1877 роках працював у креслярні француза Луї Оттона, за проектами якого в Одесі були збудовані палаци Гагаріних та Абази. Наступний крок – навчання в Петербурзькій академії мистецтв, де його студентські роботи отримували велику і малу золоті медалі; за проект театрального училища Нестурх отримав звання класного художника 1 ступеня. У 1888 році випускника Академії запросили на посаду тимчасово виконуючого обов’язки міського архітектора Пскова, а через чотири з половиною місяці затвердили на посаді остаточно, і Федір Нестурх 12 років упорядковував забудову міста, займався ремонтом будинків, мощенням вулиць, сам проектував будівлі.
Псков. Жіноче єпархіальне училище.
Першим його дітищем у Пскові було духовне училище з інтернатом на 120 місць, потім були приватний чотириповерховий будинок на замовлення купця Августа Гессе – на той час найвищий будинок у Пскові, жіноче єпархіальне училище, в якому доньки священиків навчалися безкоштовно, а дівчата з інших прошарків – за плату, Псковський комерційний банк, міська скотобійня і казарма, літній театр для Музично-драматичного товариства в Літньому саду. Нестурх був музичною людиною, театралом, добре співав, брав участь у роботі Псковського музично-драматичного товариства.
Головний архітектор міста був поважною особою, забезпеченою людиною, успішним професіоналом, і… сумував за батьківщиною. Одеський міський голова Павло Зелений, довідавшись про успіхи земляка у Пскові, запросив його на посаду архітектора-контролера при міській управі, і з 1900 до 1902 року Нестурх добросовісно виконував покладені на нього обов’язки, а в 1902-му досвідченого і знаного архітектора призначають на посаду головного архітектора Одеси. Федір Нестурх організував технічний нагляд за приватним будівництвом і реорганізував нагляд за міським, провів велику роботу з перегляду й уточнення міського будівельного законодавства, з його ініціативи виникла служба інвентаризації споруд і будівельної інспекції, він послідовно боровся з будівельним хаосом і архітекторами-халтурниками.
Одеса. Психіатрична лікарня на Слобідці.
В Одесі за проектами Нестурха побудовані станція швидкої медичної допомоги у Валіхівському провулку, міська лікарня для душевнохворих на Слобідці, дача Аршинцевої на 6-й станції Великого Фонтану, міська освітлювальна станція, грязьові лікарні на Хаджибейському і Куяльницькому лиманах, гімназія Соколової на Катерининській площі, чотириповерховий корпус вищих жіночих курсів на вулиці Ольгіївській, триповерхова євангелічна лікарня на вулиці Бєлінського, фруктовий пасаж на Привозі, брав участь у відбудові Оперного театру.
Одеса. Фруктовий пасаж на Привозі.
Та головна перлина Нестурха-архітектора – Міська публічна бібліотека на вулиці Херсонській (зараз – Державна наукова бібліотека імені Горького на вулиці Пастера), це була перша на території України та друга в Російській імперії публічна бібліотека. У 1904 році Нестурха відрядили до Москви, Петербурга, Варшави та Харкова для ознайомлення з найкращими зразками бібліотечного будівництва, у Німеччині архітектор вивчав досвід будівництва лікарень, торгових рядів, боєнь. У 1907 році бібліотеку відкрили для читачів. Архітектор Нестурх використовував форми необароко, неоренесансу, декоративного модерну, модерні форми національної архітектури. Працював професором Одеського художнього училища, у 1914-21 роках був головою Одеського товариства архітекторів-художників.
Одеса. Державна наукова бібліотека ім.Горького.
Федір Нестурх був членом Українського клубу, «Української хати», «Просвіти», мріяв збудувати Українську національну бібліотеку ще красивішу, ніж одеську публічну, і вважав, що українська держава має розвиватися самостійно.
Одеса. Євангелічна лікарня.
У 1933 році Нестурха звільнили з художнього училища як «соціально чужого робітникам і селянам Одеси елемента», а в 1936 році знаменитий архітектор помер.