У 13 років був підмайстром у ювеліра, потім вчився у художній школі Якова Мількіна в Києві, за деякими даними, Мінчин вчився у Олександри Екстер.
У 1926 році переїхав у Париж, де ввійшов у коло монпарнаських художників, захоплювався кубізмом та експресіонізмом. Критик Максиміліан Готьє ставив творчість Мінчіна в один ряд із творчістю Амадео Модільяні і Хаїма Сутіна. У квітня 1931 року російський художник єврейського походження Роберт Фальк, який написав портрет Мінчіна, писав у листі до Р. Ідельсон: «Тиждень я робув у Мінчіна. Я спостерігав, як він працює. У нього є всі шанси випрацюваться у значного художника. Великий темперамент, колосальна любов до мистецтва».
За п’ять років у Парижі він написав понад 300 творів. Виставлявся в «Осінньому салоні», «Салоні незалежних».
