Максимюк за свою карьеру поиграл в питерском «Зените», в составе которого в 1999 году становился обладателем Кубка России, а также в киевском «Динамо», в составе которого выигрывал чемпионат Украины в сезоне-1999/2000. Выступая после этого за днепропетровский «Днепр», Роман дважды становился бронзовым призёром первенства Украины. Кроме этого, в списке его команд числится целый ряд украинских клубов и пара казахских.
Максимюк также провёл пять матчей в составе национальной сборной Украины.