Он родился и вырос в небольшом литовском городке Укмерге. Окончил среднюю школу, поступил на гидрофак Каунасского политехнического института, но после третьего курса его покинул.
После окончания операторского факультета ВГИК, чтобы познать и увидеть мир и набраться жизненного опыта, исходил Каракумы от Керки до Устюрта, взбирался на вершины Алтая и Тянь-Шаня, изучал развалины древних узбекских городов.
В 1962 году дебютировал на киностудии "Киргизфильм" документальным фильмом "Обращенные к солнцу", снятом в соавторстве с сокурсником. Эта первая лента была отмечена поощрительным дипломом за творчески интересный дебют по разделу документалистики на кинофестивале республик Средней Азии и Казахстана в Ашхабаде в 1964 году.
В 1968 году Видугирис снимает короткометражную поэтическую картину "Замки на песке". Лента имела оглушительный успех и принесла рекордное для киностудии количество призов.
В послужном списке Видугириса 20 документальных, короткометражных и полнометражных художественных фильмов. Но главным делом не только творческой биографии, но и значительного пласта его жизни стало строительство каскада гидростанций на реке Нарын и его флагмана - Токтогульской ГЭС.
"Вся деятельность Альгимантаса Видугириса - это борьба за правоту в документальном кино, это честность и принципиальность в отражении действительности, сопротивление лжи и угодничеству", - говорят его коллеги.
В 1969-1970 годах Альгимантас Видугирис на свой страх и риск снимает на личные сбережения фильм-предупреждение "Через сто лет потомки скажут", в котором высказал крамольную по тем временам мысль: через столетие потомки проклянут "великие стройки коммунизма" за то, что они наносят непоправимый ущерб Природе. Он предупреждал, что поспешность с вводом атомных электростанций может привести к непредсказуемым и катастрофическим результатам.
С распадом Союза на грани развала оказалось и киргизское кино. Перестав снимать фильмы, Альгимантас Видугирис не перестал заниматься творчеством. Он изучал этнографию народов Евразии, работал над двухтомным философским трудом "Химеристика, логико-рационалистическое конструирование и мифическое создание художественных образов".
В 2009 году он входил в состав основного жюри фестиваля "Киношок".
По словам самого кинорежиссера, он был многим обязан своей семье - детям и супруге, бывшей актрисе кино, а ныне врачу-психотерапевту Розе Табалдиевой.