Народився 4 жовтня 1972, м. Лебедин, Сумська область.
Закінчив Державну гірничу академію України (Дніпро, 1994, гірничий інженер); Академію державного управління при Президентові України (2003, маґістр державного управління).
У 1994—2002 працював менеджером ЗАТ «Науково-виробниче об'єднання „Екологічне паливо України“» (м. Олександрія, Кіровоградська область), у 2002—2006 роках — голова правління.
З 2002 — почесний президент ТОВ «Дитячо-юнацький футбольний клуб „Кристал-аметист“» (м. Олександрія, Кіровоградська область).
У 2006—2007 — радник Міністра охорони навколишнього природного середовища України.
31 січня 2007—2010 — голова правління Національної акціонерної компанії «Надра України» (призначений); 30 січня 2008 року звільнений; 20 серпня 2009 року поновлений на посаді та відразу звільнений; розпорядження про звільнення від 20 серпня 2009 року скасовано 24 березня 2010 року та Ставицький поновлений на посаді; 29 грудня 2010 року звільнений у зв'язку з переходом на іншу роботу.)
З 28 грудня 2010 по 20 квітня 2012 року — Голова Державної служби геології та надр України.
20 квітня 2012 по 24 грудня 2012 — Міністром екології та природних ресурсів України.
Депутат Житомирської обласної ради 5 і 6 скликань, член Постійної комісії з питань бюджету і комунальної власності, заступник голови комісії, член фракції «Партії регіонів» у 5 скликанні. Член Постійної комісії з питань соціально-економічного розвитку регіону, позафракційний у 6 скликанні.
25 червня 2011 присвоєний третій ранг державного службовця.
24 грудня 2012 — 27 лютого 2014 — Міністром енергетики та вугільної промисловості України.
21 березня 2014 року Генпрокуратура разом з УБОЗ МВС України провела обшук у приміщеннях та офісах, що належать Едуарду Ставицькому. Ставицький проходить у кримінальному провадженні, відкритому за фактами скоєння особами з-поміж вищого керівництва держави злочинів за статтями "привласнення, розтрата майна шляхом зловживання службовим становищем в особливо великих розмірах", а також "легалізація (відмивання) доходів, отриманих злочинним шляхом".
У березні 2014 року в ході обшуку в будинку Ставицького правоохоронці виявили 42 кг золота, 4,8 млн. дол. США, велику кількість виробів з дорогоцінних металів, безліч документів на нерухомість, частки в компаніях, земельні ділянки, документи на реєстрацію зарубіжних компаній різних офшорних юрисдикціях, банківські картки, документацію на рахунки у низці банків.
3 серпня 2016 року начальник департаменту спеціальних розслідувань Генеральної прокуратури України Сергій Горбатюк повідомив, що ГПУ просить владу Ізраїлю екстрадувати в Україну Едуарда Ставицького.
12 грудня 2016 року Генеральна прокуратура України повідомила, що суд заарештував 10 житлових об'єктів, 7 гаражів, нежитлове приміщення, земельну ділянку, золоті зливки та гроші, що належать Едуарду Ставицькому.
25 квітня 2017 року комісія з контролю за файлами Інтерполу задовольнила скаргу адвоката та ухвалила рішення про зняття з розшуку Едуарда Ставицького.
30 січня 2019 року суд загальної юрисдикції Європейського Союзу зняв санкції проти Едуарда Ставицького.
З 2002 року – почесний президент ТОВ Дитячо-юнацький футбольний клуб Кристал-аметист (Олександрія, Кіровоградська область).
Одружений, має двох синів.
17.06.2023