Народився 11 грудня 1950 на Північній Буковині у селі Задубрівка, Заставнівського району, Чернівецької області.
У 1970 закінчив Чернівецький технікум залізничного транспорту. Пізніше - вищу школу та Академію МВС СРСР (1984 року). Кандидат юридичних наук.
1975-го Москаль почав працювати в органах внутрішніх справ. Вислужився від простого інспектора до генерал-лейтенанта міліції.
За час роботи у структурах Міністерства внутрішніх справ був заступником начальника УВС у Чернівецькій області, начальником УВС у Закарпатській області (1995-1997 рр.).
У 1997-2000 pp. – заступник міністра внутрішніх справ, начальник Головного управління МВС в Автономній Республіці Крим.
У 2000-2001 pp. – заступник міністра внутрішніх справ, начальник УМВС у Дніпропетровській області.
З червня 2001 року по вересень 2002 року. - голова обласної державної адміністрації у Закарпатській області. Після цього – голова Державного комітету у справах національностей та міграції.
З лютого 2005 року – заступник міністра внутрішніх справ України – начальник кримінальної міліції. Працював під керівництвом глави МВС Юрія Луценка.
З листопада 2005-го – голова Луганської облдержадміністрації. 2006 року був постійним представником президента України Віктора Ющенка в Автономній Республіці Крим.
9 січня 2007 року указом президента було призначено заступником голови Служби безпеки України. Працював під керівництвом в.о. голови СБУ Валентина Наливайченка.
Восени 2007-го на дострокових парламентських виборах став народним депутатом України від блоку Наша Україна – Народна самооборона. Отримав 41-е місце у прохідній частині виборчого списку за квотою опозиційного руху Народна самооборона, який очолює Луценко. У Верховній Раді працював першим заступником голови комітету з питань боротьби з організованою злочинністю та корупцією.
На момент виборів-2007 Москаль був президентом столичної юридичної компанії "Правозахист".
З грудня 2012 р. – народний депутат України VII скликання від партії Батьківщина (№32 у виборчому списку). Перший заступник голови комітету ВР з питань боротьби з організованою злочинністю та корупцією. Безпартійний.
18 вересня 2014 р. Геннадія Москаля указом президента України Петра Порошенка №736/2014 призначено головою Луганської облдержадміністрації. 15 вересня Порошенко звільнив з посади тимчасово виконуючого обов'язки голову Луганської обласної державної адміністрації Ірину Веригіну.
5 березня 2015 р. – керівник Луганської обласної військово-цивільної адміністрації – голова облдержадміністрації.
З 15 липня 2015 р. – голова Закарпатської обласної державної адміністрації.
23 квітня 2019 року Геннадій Москаль подав президенту Петру Порошенку заяву про звільнення посади голови Закарпатської облдержадміністрації за власним бажанням, але президент не схвалив його рішення піти у відставку.
10 червня 2019 року Геннадій Москаль написав заяву про вихід зі складу партії п'ятого президента Петра Порошенка БПП «Солідарність», яка після ребрендингу називається «Європейська солідарність».
11 червня 2019 року президент Володимир Зеленський звільнив Геннадія Москаля з посади голови Закарпатської облдержадміністрації.
Заслужений юрист України (1997). Заслужений юрист АР Крим. Нагороджений орденом "За заслуги" ІІІ та ІІ ступенів, іменною вогнепальною зброєю. Лауреат Всеукраїнської програми "Лідери регіонів" (2002).
Політик одружений. Має доньку, двох онуків.
Геннадій Москаль помер 17 березня 2024 року після важкої хвороби на 74-му році життя.
17.03.2024