Андрій Ярмоленко народився 23 жовтня 1989 року в Ленінграді. Батьки — родом із села Смолянка Куликівського району Чернігівської області. Після весілля мати поїхала працювати до Ленінграда, де до неї приєднався батько Андрія. За три роки родина повернулася до Чернігова.
Футболом починав займатися Ярмоленком у чернігівському клубі "Юність", де грав у дитячо-юнацькій лізі. Проте у 13 років Андрій пробував свої сили у футбольній академії "Динамо" (Київ), але, не витримавши конкуренції, через рік повернувся до Чернігова, де й розпочав свою професійну кар'єру у місцевому клубі "Десна".
У січні 2007 року на Ярмоленка знову звернули увагу функціонери з Києва, і Андрій вдруге перейшов до київського "Динамо". Перші кілька сезонів Ярмоленко виступав за "Динамо-2". У столичному клубі, під керівництвом Юрія Калитвинцева та Геннадія Литовченка Ярмоленко забив чотири м'ячі у 15-ти матчах у першому своєму сезоні та шість голів у 22-х матчах у сезоні 2007/08.
В основі "Динамо" Андрій дебютував у 17 років, 11 травня 2008 року у матчі УПЛ проти полтавської "Ворскли".Кар'єра у збірнійУ складі збірної України дебютував 5 вересня 2009 року у відбірному матчі чемпіонату світу 2010 проти збірної Андорри, і вже на 18-й хвилині відзначився голом; матч закінчився із рахунком 5:0.
У товариському матчі проти збірної Уругваю 2 вересня 2011 забив найшвидший гол в історії національної збірної на 15-й секунді зустрічі.
Влітку 2012 року взяв участь у фінальній частині домашнього чемпіонату Європи з футболу, де 11 червня 2012 року у матчі зі збірною Швеції, виграного українцями 2:1, відзначився результативним пасом на Андрія Шевченка.
13 жовтня 2014 року у відбірному матчі чемпіонату Європи 2016 року проти збірної Македонії, виграного 1:0, віддав результативний пас півзахиснику Сергію Сидорчуку та став найкращим асистентом в історії збірної України. В активі Ярмоленка 13 передач, і за цим показником він обійшов Андрія Вороніна та Андрія Шевченка.
15 листопада 2014 року у матчі з Люксембургом оформив хет-трик і вийшов на друге місце у списку бомбардирів збірної. На Євро-2016 увійшов до символічної збірної розчарувань.
2009 року Ярмоленко вперше став чемпіоном України, а також володарем Суперкубку України. Повторно золоті медалі національної першості Андрію дісталися у сезоні 2014/15. Кубок України Ярмоленко вигравав також двічі – у сезонах 2013/14 та 2014/15. Андрій є членом престижного бомбардирського Клубу імені Олега Блохіна та не менш престижного бомбардирського Клубу імені Тімерлана Гусейнова.
Багато фахівців та авторитетних видань визнавали Ярмоленка найкращим футболістом України у всіляких номінаціях та категоріях. Зокрема, портал UA-Футбол кілька разів визнавав десятого номера "Динамо" найкращим гравцем місяця в українській Прем'єр-лізі, востаннє Ярмоленко отримував нагороду в березні 2015-го року.
Портал Transfermarkt оцінює вартість Андрія Ярмоленка у 17 мільйонів євро. Інтерес до Андрія в різний час виявляли клуби з елітних чемпіонатів Європи - "Тоттенхем", "Барселона", "Ліверпуль", "Евертон" та багато інших.
28 серпня 2017 року Ярмоленко перейшов до дортмундської «Боруссії» за 25 млн € (і разом із Дмитром Чигринським став найдорожчим українським футболістом), уклавши угоду до кінця сезону 2020—2021 років, а вже 13 вересня відмітився дебютним голом за «джмелів» у матчі Ліги чемпіонів проти лондонського «Тоттенгема», зрівнявши рахунок у зустрічі. Того ж року авторитетне німецьке видання «Bild» назвало Андрія кращим новачком Бундесліги та кращим гравцем на старті чемпіонату Німеччини.
11 липня 2018 року став гравцем англійського клубу «Вест Гем Юнайтед», який віддав за гравця дортмундській «Боруссії» 22 млн £ (приблизно 25 млн €), плюс 3 млн фунтів можуть бути виплачені у вигляді бонусів. Ярмоленко підписав контракт на 4 роки. 16 вересня 2018 р. відзначився двома дебютними голами за «молотобійців» у матчі англійської прем'єр-ліги проти «Евертона». Ярмоленка також обрали найкращим гравцем цього матчу вболівальники клубу під час голосування. На 43-й хвилині матчу проти «Манчестер Юнайтед» спровокував автогол, чим допоміг своїй команді перемогти в матчі з рахунком 3:1. У матчі проти «Тоттенгема» зазнав травми й вибув на 6 місяців.
У липні 2022 року Андрій підписав однорічний контракт із клубом «Аль-Айн» з ОАЕ, очолюваний Сергієм Ребровим.
17 травня 2023 року на 59-ій хвилині забив гол з пенальті у першій грі півфіналу Кубку ліги ОАЕ (Етісалат),чим поклав початок розгрому Аль-Айну над Аль-Наср Дубаєм(4:1) У другій грі Аль-Айн програв з рахунком 0:1,але по загальному рахунку(4:2) вийшов у фінал Кубку.
Ярмоленко – футболіст атакуючого плану. Може грати на позиції нападника або флангового півзахисника. Робоча нога ліва, у півзахисті більше грає правому фланзі. Під час матчу часто змінюється позиціями з півзахисником на протилежному фланзі. Тренери відзначають великий обсяг роботи виконуваний ним на полі.
Дружина Інна, за освітою — фахівець із міжнародних відносин і дипломатії, працює директором американського благодійного фонду. Чотири роки жили в незареєстрованому шлюбі, а офіційно його оформили в жовтні 2011 року. Урочиста церемонія відбулася після закінчення футбольного сезону, 16 грудня 2011 року.
22 травня 2013 року народився старший син Іван.
3 червня 2015 року народився молодший син Данило.
2015 року став найбагатшим українським футболістом, заробивши 4,4 млн доларів.
28 травня 2017 взяв участь у матчі збірної світу проти легенд мадридського «Атлетіко» і забив гол, зробивши рахунок 3:1 на користь збірної світу.
06.06.2023