Народився 3 серпня 1978 року в Києві.
Юридичну освіту він здобув в Академії міністерства внутрішніх справ.
У 2021 році захистив дисертацію на тему: "Кримінально-правова характеристика посягання на захисника чи представника особи" за спеціальністю кримінальне право та кримінологія; кримінально-виконавче право та здобув науковий ступінь кандидата юридичних наук (доктор філософії).
Розмовляє українською, англійською, російською, польською, німецькою мовами та на івриті.
Як бізнесмен розпочав діяльність з 1996 року, заснувавши компанію, що займалася консалтингом та співпрацювала, зокрема, з «Дженерал Електрик», «Єврошоп-Швейцарія» та іншими міжнародними компаніями. Пізніше заснував міжнародний консорціум за участю підприємств в Польщі, Сполученому Королівстві і Німеччині із надання консалтингових послуг іноземним інвесторам та українським підприємствам із питань зовнішньоекономічної діяльності, зокрема з питань толінгових переробок. Консорціум працював, в тому числі, з державними програмами Польщі та Німеччини: Warszawska Giełda Towarowa (Варшавська товарна біржа), Agencja Rynku Rolnego (Агентство сільськогосподарського ринку)тощо.
Закінчив Академію МВС України за спеціальністю «юрист». В ад'юнктурі Академії МВС працював над науковим дослідженням за напрямом «Кримінально-правова охорона зовнішньоекономічної діяльності в Україні».
У 2002 році адвокат на громадських засадах був помічником народного депутата з партії СДПУ (О) Сергія Подобєдова.
З 2005 року працював на посаді консультанта народного депутата України Мустафи Джемільова і на посаді радника Конгресу національних громад України та Меджлісу кримськотатарського народу з міжнародно-правових питань. Також співпрацював з Українською Гельсінською спілкою з прав людини, Харківською правозахисною групою, Інститутом релігійних свобод.
У 2010 році київський адвокат починає співпрацювати з Парламентською Асамблеєю Ради Європи. Для цієї міжнародної організації Логвинський підготував ряд доповідей і експертних матеріалів. Тоді ж він бере участь в роботі громадської ради Державної митної служби України.
Крім того, в "нульових" роках Логвинський очолив адвокатське об'єднання "Експертна рада Міністерства юстиції України".
У 2014 році Георгія Логвинського обрано народним депутатом України (№ 37 у виборчому списку політичної партії «Народний Фронт») за квотою Меджлісу кримськотатарського народу. У Верховній Раді України він займав посаду Заступника голови Комітету Верховної Ради України з питань прав людини, національних меншин і міжнаціональних відносин, голови підкомітету з міжнародно-правових питань та внутрішньо переміщених осіб (2014-2019).
З 2015 року був Віце-Президентом Європейської народної партії в Раді Європи, найчисельнішої політичної групи в ПАРЄ.
3 січня 2017 року Георгій Логвинський був обраний Віце-Президентом Парламентської асамблеї Ради Європи (2017-2018). Це найвища займана посада на міжнародній парламентській арені за всю історію України.
В січні 2017 року Георгій Володимирович обраний Головою Підкомітету з проблем злочинності та боротьби із тероризмом ПАРЄ, який для 47 країн Ради Європи відіграє вирішальну роль у питаннях запобігання, припинення та мінімізації наслідків терористичної діяльності. Найвищою оцінкою діяльності Логвинського на цій посаді, є повторне обрання його, 23 січня 2018 року на посаду голови Підкомітету з проблем злочинності та боротьби з тероризмом ПАРЄ.
У грудні 2017 року був призначений доповідачем Парламентської асамблеї Ради Європи з підготовки доповіді на тему: «Принципи та гарантії адвокатської діяльності». Ця доповідь покликана підняти найактуальніші питання адвокатської діяльності в державах — членах Ради Європи і виробити конкретні рекомендації для посилення гарантій діяльності адвокатів і захисту прав громадян.
22 січня 2018 року був обраний представником Комітету з юридичних питань та прав людини Парламентської асамблеї Ради Європи в ГРЕКО (англ. Group of States Against Corruption, GRECO).
У січні 2018 року Логвинський втретє був обраний віце-президентом Європейської народної партії в Раді Європи та працював на цій посаді до кінця каденції.
В січні 2019 року Логвинського Г. В. було обрано Віце-Президентом Комітету з юридичних питань та прав людини Парламентської асамблеї Ради Європи.
Після початку війни в Україні, Георгій Логвинський разом з Посольством Ізраїлю в Україні, за підтримки Національної поліції України та Державної прикордонної служби України, запровадив проект допомоги в евакуації з місць бойових дій, з населених пунктів під обстрілами та блокадою, з усієї території України. З перших днів війни, в рамках проекту було врятовано більше 16 000 громадян. Особливим досягненням проекту стало створення інноваційних медичних автобусів - "медбусів", що дало можливість вивезти тяжкопоранених, хворих, літніх людей та врятувати їм життя під час евакуації з найгарячиших точок України.
Активно займається волонтерською діяльністю, бере участь у міжнародних програмах гуманітарної допомоги Україні, започаткував та розвиває безліч благодійних проектів з допомоги ЗСУ та цивільному населенню України.
Логвинський одружений. Дружину звуть Ганна Юдківська. Народилася 5 липня 1973 року в Києві. Як і чоловік, Ганна отримала юридичну освіту. Вона закінчила Київський національний факультет імені Тараса Шевченка. Другу, також юридичну освіту вона отримала в Страсбурзі (Франція). Практикуючий юрист з 1995 року. З 2010 року працює суддею Європейського суду.
У 2000 році у подружжя народився первісток, якого вони назвали Даніелем. Через дванадцять років з'явилася на світ донька Лілія. Обидві дитини живуть у Франції. Даніель отримав освіту в Lycée Kléber і Grenoble Ecole de Management.
04.12.2022