Народився 21 грудня 1982 року, м.Київ.
Закінчив Ліцей міжнародних відносин № 51 (1990—2000), Національну академію внутрішніх справ (2000—2004).
Працював у банківському та інвестиційному секторах.
З 2004 по 2005 рік — в системі органів внутрішніх справ Голосіївського району міста Києва.
З 2006 по 2007 рік — в міжнародній аудиторській компанії «Baker TillyУкраїна».
З 2007 по 2008 рік — у міжнародній аудиторській компанії «Ernst & Young Global Limited».
З 2008 по 2014 рік він обіймав керівні посади в структурі інвестиційно-промислової групи «Євразія», «БТА Банк».
З 2015 року Куций був директором ТОВ «Сервіс та менеджмент».
З 11 жовтня 2019 року по 5 листопада 2020 року - голова Одеської обласної державної адміністрації.
Одружений, має сина.
10.11.2020