Народився 25 жовтня 1972, у місті Київ.
З 1989 до 1994 — навчався у Харківському військовому університеті.
У 2014 закінчив магістратуру Дніпропетровського державного університету внутрішніх справ за спеціальністю «Правознавство».
У червні 2019 року здобув науковий ступінь доктора психологічних наук.
Одружений. Пара виховує сина.
З 1994 до 1997 проходив службу на посаді начальника розрахунку ракетної бригади (в/ч А1667).
З 1998 до 2004 проходив службу в органах внутрішніх справ на посадах психолога, начальника відділення центру практичної психології УМВС в Харківській області, начальника центру практичної психології дапартаменту кадрового забезпечення МВС України.
З 2011 перебував на посадах заступника, начальника управління інспекції з особового складу ДКЗ МВС України.
З грудня 2011 по березень 2014 — начальник управління професійної підготовки та освіти ДКЗ МВС України.
У жовтні 2013 отримав науковий ступінь кандидата психологічних наук за спеціальністю «Юридична психологія».
З 2014 — заступник начальника Департаменту кадрового забезпечення.
З 2015 до 2017 року очолював Департамент кадрового забезпечення Національної поліції України.
З жовтня 2017 перебував на посаді заступника Голови Національної поліції України — начальника Департаменту кадрового забезпечення, а з березня 2018 — став заступником Голови Націальної поліції України.
З 25 вересня 2019 року Голова Національної поліції України.
З 18 січня 2023 року — уряд призначив Ігоря Клименка заступником Міністра внутрішніх справ і поклав на нього виконання обов'язків Міністра внутрішніх справ після загибелі керівництва міністерства в авіакатастрофі в Броварах.
7 лютого 2023 року Верховна Рада призначила Ігоря Клименка міністром внутрішніх справ.
З грудня 2001 по березень 2002 року — спеціальний співробітник Спеціального миротворчого центру при МВС України.
З березня 2002 по червень 2002 року — проходив службу у складі оперативного взводу спеціального миротворчого підрозділу МВС України в Косово, Югославія.
Генерал поліції 3-го рангу (2017), Генерал поліції 2-го рангу (2020)
медаль «Захиснику Вітчизни»
відзнака МВС України «За сумлінну службу» — I, II, III ступенів
відзнака МВС "Нагрудний знак «За відзнаку в службі» — I, II ступенів
«Почесний знак МВС України»
відзнака МВС України «За безпеку народу» II ст.
Нагрудний знак «Хрест Слави»
відзнака МВС України «Вогнепальна зброя».
07.02.2023