Народився 20 жовтня 1949, місто Самбір Львівської області.
З 1966 по 1971 рік навчається у Київському Державному інституті фізичної культури.
У 12 років майбутнього чемпіона привів у спорт дитячий тренер Борис Іванович Войтас. Він розпізнав у хлопчику талант спринтера та сприяли переїзду Валерія до Києва, перші успіхи прийшли до спортсмена у порівняно юному віці.
Після закінчення школи, за рекомендацією свого першого тренера, Борзов вступає до Київського інституту фізкультури. На той час Валерій уже був чемпіоном СРСР серед юнаків. У столиці України його наставником став відомий тренер Валентин Петровський, який і зробив Валерія Борзова найкращим спринтером світу.
Прапороносець команди СРСР на закритті Літніх Олімпійських ігор 1972 в Мюнхені.
1968 року в 19 років Валерій Борзов стає триразовим чемпіоном Європи серед юніорів. Наступного року він виграє дорослий чемпіонат СРСР, пробігши 100 метрів за 10 секунд. У тому ж 1969 він виграє чемпіонат Європи на стометрівці і завойовує срібло в естафеті 4x100 метрів. Влітку 1970 року Валерій Борзов бере участь у легкоатлетичному матчі СРСР — США і вперше здобує перемогу над найсильнішими на той момент спортсменами США. Перемога на Олімпіаді в Мюнхені у забігу на 100 метрів загалом була несподіваною. А на 200-метровій дистанції спортсмену вдалося зробити золотий дубль, обійшовши на фініші трьох американців. Це була друга перемога на спринтерських дистанціях білошкірого легкоатлета на Олімпійських іграх після виграшу Арміна Харі у 1960 році (Рим). Саме вони переривали повне домінування чорношкірих спортсменів США та Ямайки.
Після перемоги на Олімпіаді з 1975 до 1977 року Валерій тричі поспіль виграє звання чемпіона Європи на короткій дистанції 60 метрів у закритих приміщеннях. На Олімпійських іграх 1976 року у Монреалі спортсмен знову виграє медалі, але цього разу бронзові: двічі спортсмен піднімається на п'єдестал пошани за результатами забігів на 100 метрів та естафети 4 х 100 метрів.
Останнім змаганням для Валерія Борзова стала VII Спартакіада народів СРСР, після якої спортсмен завершив кар'єру.
Виступав за спортивне товариство "Динамо"
Під керівництвом свого тренера, відомого педагога та вченого В. В. Петровського, провів велику дослідницьку роботу, підсумки якої сформулював у успішно захищеній кандидатській дисертації (1977).
Член КПРС із 1972 року.
Після завершення спортивної кар'єри почав працювати у ЦК ЛКСМ України: з 1979 року – заступник завідувача відділу оборонно-масової та спортивної роботи ЦК ЛКСМУ, з 16 лютого 1980 року – секретар ЦК комсомолу республіки.
Після політичної роботи повернувся у спорт, ставши заступником голови Держкомспорту України. Наприкінці 1987 року на конгресі Європейської легкоатлетичної асоціації Валерія Борзова було обрано членом Ради цієї організації.
З 1990 по 1997 рік був одночасно міністром спорту та президентом НОК України (пішов з посади президента НОК у 1998 році).
Член МОК із 1994 року.
1996—2012 — президент Федерації легкої атлетики України.
З 1998 по 2002 рік – народний депутат України, голова комітету Верховної Ради України 3-го скликання з питань молодіжної політики, фізичної культури, спорту та туризму. 2002 року переобраний у депутати Ради 4-го скликання.
З 2003 року член СДПУ(о).
З 1977 року одружений на чотириразовій олімпійській чемпіонці зі спортивної гімнастики Людмилі Турищевій. Має доньку Тетяну.
20.11.2017