Народився 18 квітня 1984 року у Києві.
У 2005 році закінчив Київський національний університет ім.Шевченка за спеціальністю економічна теорія.
З березня 2004 р. по листопад 2011 р. – M&A аналітик в інвестиційній компанії Golden Gate Business.
З листопада 2006 р. по серпень 2008 р. – старший радник/віце-президент в інвестиційно-банківському департаменті компанії Dragon Capital, з серпня 2008 р. по листопад 2010 р. – директор інвестиційно-банківського департаменту Dragon Capital.
З листопада 2010 р. до лютого 2015 р. - керуючий партнер ICON Private Equity – фонду прямих інвестицій на ринках України, Росії та країн СНД з капіталом під управління понад $1 млрд. До обов'язків Нефьодова входило управління київським офісом, управління інвестпортфелем в Україні, Росії та Європі.
З лютого 2015 р. – заступник міністра економічного розвитку та торгівлі України (спочатку Айвараса Абромавічуса, з квітня 2016 р. – Степана Кубіва).
18 листопада 2016 р. на позачерговому засіданні уряду Нефьодов призначено першим заступником міністра економічного розвитку України.
22 серпня 2018 року призначений виконувачем обов'язків торгового представника України.
25 червня 2019 року за результатами заключного етапу конкурсу Комісія вищого корпусу державної служби рекомендувала Кабінету Міністрів України призначити Максима Нефьодова головою Державної митної служби України.
5 липня 2019 року Кабінет міністрів України звільнив Максима Нефьодова з посади заступника міністра економічного розвитку та торгівлі (МЕРТ) та призначив головою Державної митної служби (ГТС).
24 квітня 2020 року Кабінет міністрів звільнив Максима Нефьодова з посади голови Державної митної служби.
Очолив список партії Голос на виборах до Київської міської ради. За результатами виборів 25 жовтня 2020 року Макса Нефьодова обрано депутатом Київради IX скликання від партії Голос. Партія Голос пройшла до Київради, набравши 5,97% голосів.
Одружений. Дружина Яна Калмикова.
27.01.2021