Народився 23 березня 1972 року в Києві.
У 1990 - 1994 роках – навчався у Київському інституті народного господарства.
Закінчив у 2006 році Європейський університет фінансів, інформаційних систем, менеджменту та бізнесу за спеціальністю "менеджер".
Також закінчив Національну академію державного управління за президента України за спеціальністю "державне управління".
У 1989 р. – слюсар-інструментальник виробничого об'єднання імені Артема.
З 1997 по 1999 р.р. - менеджер ТОВ "Валента".
У 2001 - 2002 роках. - директор ТОВ "НВО Хімпроект".
З 2006 по грудень 2014 року – начальник служби у справах дітей Київської міської державної адміністрації.
З 17 грудня 2014 року по 19 травня 2019 року - уповноважений президента України з прав дітей. 1 червня 2019 року - перепризначений на посаду президентом Володимиром Зеленським.
15 червня 2021 президент Зеленський звільнив Кулебу з посади дитячого омбудсмена.
2001 року заснував, а 2002-го очолив благодійну організацію "Відкрите серце". За п'ять років роботи в цій організації Микола Кулеба створив модель реабілітації дітей вулиці та відкрив мережу спеціалізованих центрів роботи з дітьми вулиці.
2006 року очолив міжнародну благодійну організацію "Служба порятунку дітей".
Одружений. У подружжя троє синів - Тимофій, Давид, Єлисей та дочка Лія.
04.09.2022