Народився 26 березня 1935, Цфат. Дитиною, разом з сім'єю втік звідти до Сирії в ході захоплення міста єврейськими силами в травні 1948 року.
Закінчив юридичний факультет Дамаського університету та аспірантуру Університету дружби народів ім. Патріса Лумумби.
У 1982 захистив кандидатську дисертацію в московському філії Інституту сходознавства Академії наук СРСР за темою «Секретний зв'язок між нацизмом і сіонізмом», основні ідеї якої деякими джерелами трактувалися як заперечення голокосту.
Аббас брав участь у створенні "Руху за національне визволення Палестини" (ФАТХ), який згодом став ядром Організації Визволення Палестини (ООП). За деякими даними, брав участь у підготовці та фінансуванні низки терактів, у тому числі на Олімпіаді в Мюнхені в 1972 році, вважається, що він брав безпосередню участь у військових операціях палестинців. В апараті ООП очолював департамент арабських та міжнародних зв'язків.
Аббас, який має репутацію поміркованого прагматика, ще на початку 1970-х років був одним із ініціаторів діалогу з представниками лівих кіл Ізраїлю.
Як лідер помірного крила керівництва ООП, Аббас став одним із авторів мирних домовленостей між ООП та Ізраїлем. 13 вересня 1993 року у Вашингтоні він підписав від імені керівництва ООП палестино-ізраїльську "Декларацію про принципи".
У вересні 2002 року Аббас висунутий ФАТХом кандидатом на посаду прем'єр-міністра автономії. Ідею було заблоковано Арафатом.
У лютому 2003 року знову висунутий кандидатом на посаду прем'єра і займає його в травні того ж року.
17 та 29 травня 2003 року прем'єр-міністр Ізраїлю Аріель Шарон провів зустріч з Аббасом, на якій вони обговорювали план "Дорожня карта".
20 травня 2003 року відбулася перша розмова Махмуда Аббаса з президентом США Джорджем Бушем.
Аббас постійно з'являвся на міжнародних і міжарабських зустрічах замість Арафата, тому що його було заблоковано у своїй штаб-квартирі в Рамаллі.
Буш, Шарон та Аббас зустрілися 4 червня 2003 року в Йорданії в місті Акаба, щоб прийняти "Дорожню карту".
22 травня 2003 року Аббас зустрічався з керівництвом ХАМАСу. За два тижні лідери руху оголосили, що переривають переговори у зв'язку з його нападками на радикальні організації та взятими на себе зобов'язаннями на саміті в Аккабі.
Прем'єрство Аббаса тривало 129 днів. За цей час вдалося досягти угоди про тимчасове перемир'я палестинських терористичних угруповань з Ізраїлем. Припинення вогню тривало менше місяця. Аббас посварився з Арафатом через контроль над службами безпеки та пішов у відставку.
Після смерті Арафата, на виборах у січні 2005 року Аббас здобув перемогу над Мустафою Баргуті з результатом у 62,5% голосів і став керівником ПНА.
Продовжив переговорний процес із Ізраїлем, за що був занесений до "чорного списку" організації "Аль-Каїда". Він спробував укласти перемир'я з угрупованнями ХАМАС та "Ісламський джихад", але так і не зумів зупинити терористів-смертників.
23 листопада 2008 року Центральна рада ООП переобрала Махмуда Аббаса "президентом Держави Палестина" на новий термін.
8 серпня 2009 року на партійних зборах у м. Віфлеємі Махмуда Аббаса було переобрано головою руху ФАТХ на новий термін. Переважна більшість 2500 делегатів висловилися за його підтримку.
5 січня 2013 року Махмуд Аббас підписав указ про перейменування ПНА на "Державу Палестину", розпорядившись внести відповідні зміни до офіційної символіки, включаючи герб та печатку. Цим же указом посаду Глави ПНА було замінено на посаду президента Держави Палестину.
3 травня 2018 року Аббаса переобрано головою виконкому Організації звільнення Палестини.
Махмуд Аббас одружений з Аміною Аббас, і у них було три сини. Старший Мазен Аббас помер у Катарі від серцевого нападу у 2001 році у віці 42 років. Другий син Ясір Аббас, канадський бізнесмен, якого назвали на честь колишнього лідера ПА Ясіра Арафата. Наймолодший син – Тарек. У Аббаса вісім онуків.
09.09.2021