Народився 21 січня 1976 у Вільнюсі. Тривалий час проживав у Естонії, Швеції, США.
1988 став чемпіоном СРСР з баскетболу у складі дитячої збірної Литви.
1996 став співробітником «Hansabank» (найбільшого естонсько-литовсько-латвійського банку, що згодом став дочірньою структурою Swedbank), а в 1998 став директором департаменту цінних паперів цього банку.
1999 переїхав до Швеції для участі в першому в світі проєкті з інтернет-брокериджу на розвиткових ринках.
Протягом 2002—2014 років був співзасновником і співвласником шведської інвестиційної компанії East Capital, однієї з найбільших інвестиційних компаній із Західної Європи, що інвестує в Східну Європу. 2005 переїхав до Москви.2008 переїхав до Києва. Очолював київський офіс компанії East Capital.
Станом на 2019 Айварас займав посади Голови Ради Директорів у Українській Академії Корпоративного Управління (UCGA), Член-Засновник у Global Blockchain Council, Голова Ради Директорів Preses Nams (Riga), Член Ради Директорів СУП (Спілка Українських Підприємців).
З 30 серпня 2019 — гендиректор Укроборонпрому. Цю посаду Айварас отримав без проходження конкурсу. 13 вересня Абромавічус виступив проти підпорядкування Укроборонпрому Міністерству оборони України через те, що в міністерстві існує конфлікт інтересів стосовно «Укроборонпрому».
6 жовтня 2020 року президент Володимир Зеленський підписав указ про звільнення Айвараса Абромавичуса з посади гендиректора Укроборонпрому.
2004 року Абромавичус одружився з українкою з Донецька, а у 2008 вони оселилися в Києві. Пара має трьох дітей.
08.10.2020