Народився 27 травня 1968 року у м. Катеринопіль, Черкаській області.
1992 р. — закінчив Київський інститут харчових технологій (інженер з переробки м'яса та молока), спеціальність — «Технологія м'яса та м'ясопродуктів».
1991 р. — брокер Київської товарної біржі.
1992 р. створив перше підприємство з переробки м'яса на Черкащині. Компанія збанкрутувала, але гіперінфляція допомогла врятуватися від кредитів.
1995 р. створив Бізнес-центр харчової промисловості (БЦПП), президентом якого був до 1999 року. БЦВП провадив діяльність на внутрішньому та експортному ринках зерна та іншої сільськогосподарської продукції.
1998 р. — заснував та очолив ЗАТ «Миронівський хлібопродукт» (з 2006 р. — ПАТ).
2001 р. — створив ТМ «Наша ряба».
2 липня 2014 р. — подав у відставку з посади голови правління агрохолдингу МХП зв’язку з призначенням першим заступником Глави Адміністрації Президента України. На посади першого заступника глави адміністрації Президента курирував матеріально-технічне забезпечення та логістику силових відомств. Головою правління МХП було призначено Юрія Мельника.
8 грудня 2014 р. — звільнений з посади заступника голови Адміністрації Президента України та призначений позаштатним радником Президента.
16 грудня 2014 р. — знову призначений головою правління МХП.
У 2017 р. власник МХП потрапив до рейтингу 33 найкращих топ-менеджерів України за версією журналу «Фокус».
У 2018 р. увійшов до ТОП 100 найвпливовіших людей України.
У 2019 р. видання «Фокус» оприлюднило новий рейтинг найкращих топ-менеджерів України. Юрій Косюк знову у списку найефективніших управлінців країни.
У 2019 р. авторитетне бізнес-видання «Новий Час» оприлюднило свій новий рейтинг 100 найвпливовіших людей України. Юрія Косюка було названо найвпливовішим бізнесменом у сфері АПК, посів 11-е місце у рейтингу 100 найвпливовіших людей України.
У травні 2019 р. взяв участь у міжнародній інвестиційній конференції «Гра престолів: фінальний сезон?».
У жовтні 2019 р. Юрій Косюк увійшов до рейтингу ТОП-25 найефективніших управлінців України та переміг у номінації «Новатор» за версією видання «Дело.ua». Агрохолдинг МХП увійшов до ТОП-15 рейтингу «100 найбільших компаній України».
Жовтень 2019 р. — Юрій Косюк посів 7-е місце у рейтингу ТОП-100 найзаможніших людей країни у 2019 р. (фінансовий статок — $1,222 млрд).
Січень 2020 р. — Ю. Косюк увійшов до ТОП-3 мільярдерів України, які потрапили до Forbes (фінансовий статок $1,3 млрд).
Дружина Олена Валентинівна Косюк працює в МХП директором департаменту технології, якості та безпеки харчової продукції.
Син Іван (нар. 2000)
30.10.2022