Народився у 1972 році в місті Коканд Ферганської області (Узбекистан).
У вересні 1989 року вступив до Київського політехнічного інституту на факультет прикладної математики за спеціальністю «Математичне забезпечення системи автоматизації», який закінчив у березні 1995 року, одержавши диплом спеціаліста.
У жовтні 1995 року вступив до Фінансово-економічного інституту при Чернігівському технологічному інституті за спеціальністю «Облік і аудит», який закінчив у червні 1996 року. У жовтні 2000 року захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук на тему «Економічне управління інноваційною підприємницькою діяльністю в галузі створення програмного забезпечення».
2003 року отримав вчене звання доцента по кафедрі економетрії, обліку і аудиту. З грудня 2005 року до січня 2008 року навчався та захистив дисертацію в докторантурі Національного авіаційного університету за спеціальністю 08.00.04 – «Економіка та управління підприємствами». У жовтні 2008 року отримав вчене звання професора по кафедрі менеджменту.
Одружений. Подружжя виховує дочку.
1995 року близько 6 місяців працював інженером-конструктором Ніжинського НВК «Прогрес», а з липня 1996 року до серпня 1996 року був асистентом на кафедрі менеджменту в Чернігівському технологічному інституті.
З вересня 1996 року до травня 1998 року працював викладачем кафедри економетрії обліку і аудиту в Чернігівському технологічному інституті. З червня 1998 року до квітня 2001 року працював старшим викладачем кафедри економетрії обліку і аудиту в Чернігівському державному технологічному університеті.
З червня 1999 року до липня 2003 року був проректором з навчально-виховної роботи у Чернігівському інституті інформації, бізнесу і права Міжнародного науково-технічного університету (за сумісництвом).
З квітня 2001 року до липня 2003 року – доцент кафедри економетрії обліку і аудиту в Чернігівському державному технологічному університеті. З липня 2001 року – ректор Чернігівського інституту інформації, бізнесу і права Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая.
З вересня 2006 року – професор кафедри менеджменту Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая.
З травня 2010 року – ректор Чернігівського державного технологічного університету.
25 червня 2020 року призначений т.в.о. Міністра освіти і науки України.
17 грудня 2020 року призначений Міністром освіти і науки України.
20 березня 2023 року Верховна Рада відправила у відставку міністра освіти і науки Сергія Шкарлета.
У 2004 і в 2010 році підтримував на президентських виборах Віктора Януковича і Партію регіонів. Балотувався до Чернігівської обласної ради від Партії регіонів в Деснянському районі Чернігова на місцевих виборах. У 2010-2015 рр. - депутат Чернігівської облради.
У 2015 році балотувався до Чернігівської обласної ради як представник Блоку Петра Порошенка, але вибори програв.
Згідно декларації за 2019 рік, у Шкарлета немає майна. Квартира площею 77 кв. м записана на дружину.
У Шкарлета два автомобіля - Toyota Land Cruiser 200 2011 року випуску і Mitsubishi Pajero Wagon 2013 року. У дружини - Ford Kuga Titanium 2012 року.
За 2019 рік він отримав 509 577 грн зарплати.
20.03.2023