Народився 1971 року в м. Київ.
У 1993 році закінчив Київський державний інститут фізичної культури.
З 2004 року отримав почесне звання «Заслужений працівник фізичної культури і спорту України», нагороджений орденами «За заслуги» ІІІ (1997 р.), «За заслуги» ІІ (2008 р.), «За заслуги» І (2012 р.) ступенів.
У 1986-1988 роках працював інструктором по спорту, інструктором з фізичної культури і спорту (фехтування) Київської міської ради «Динамо».
З 1988-1991 роках був інструктором фізичної культури Державного комітету УРСР по фізичній культурі і спорту.
У 1991 році був спортсменом-інструктором збірної команди СРСР з фехтування Державного комітету УРСР у справах молоді, фізичної культури і спорту; спортсменом-інструктором збірної команди СРСР з фехтування Київського міськспорткомітету.
У 1992-1995 роках – спортсмен-інструктор штатної збірної команди України з фехтування Київського міськспорткомітету.
У 1993-2002 роках – служба у Збройних Силах України.
З 2002 року до 2010 був головним тренером збірної команди України з фехтування Держкомспорту України. У 2010 році працював генеральним директором Державного підприємства «Олімпійський навчально-спортивний центр».
У 2010-2017 роках працював виконавчим директором Державного підприємства «Олімпійський навчально-спортивний центр» Державного підприємства «Об’єднання спортивно-господарських споруд»; генеральним директором Державного підприємства «Олімпійський навчально-спортивний центр «Конча-Заспа».
У 2017-2018 роках – заступник директора департаменту освіти і науки, молоді та спорту - начальник управління молоді та спорту департаменту освіти і науки, молоді та спорту виконавчого органу Київської міської ради (Київської міської державної адміністрації).
З 26 червня 2018 року працював директором департаменту молоді та спорту виконавчого органу Київської міської ради (Київської міської державної адміністрації).
4 березня 2020 р. – призначений на посаду Міністра молоді та спорту України.
9 листопада 2023 року Верховна Рада відправила у відставку міністра молоді і спорта Гутцайта.
Одружений на українській журналістці, радіо- і телеведучій Оксані Гутцайт. Подружжя виховує дочку Еліну (2002 р.н.) і сина Марка (2010 р.н.).
Згідно з декларацією, Вадим Гутцайт володіє двома земельними ділянками в Києві, будинком під 200 квадратів, квартирою і гаражем. У Гутцайта є наручні годинники Брегет (Швейцарія) і Булгарі (Італія).
У сім'ї два авто: Toyota Corolla (2017 рік випуску) і Lexus RX200T (2016). Гутцайт володіє 20% від загального капіталу в Астра Ріелті і 25% в Рент Ріелті. За минулий рік сім'я Гутцайт заробила 1,6 млн гривень.
09.11.2023