Народився 30 травня 1994 року, м. Київ.
Середню освіту політик отримав у рідному місті. Потім вступив на історичне відділення Національного університету імені Тара Шевченка.
У студентські роки стажувався в парламентському комітеті, який займається питаннями свободи слова.
Під час навчання в аспірантурі політик вивчав політичну історію Алжиру. Брагар вільно володіє кількома мовами - російською, англійською, французькою та польською.
Офіційно до виборів Євген ніде не працював, тільки стажувався в комітеті Верховної Ради України з питань закордонних справ.
Під час передвиборної кампанії 2019 року Брагар був довіреною особою Володимира Зеленського у Вінницькій області. Після обрання Зеленського на посаду Президента Грабар вступив до лав партії «Слуга народу», де зайняв 76 місце в списку.
За результатами виборів пройшов до Верховної Ради IX скликання і став Народним депутатом України.
29 серпня 2019 року був призначений на посаду першого заступника голови комітету з питань свободи слова. Глава комітету - Нестор Шуфрич - член партії "Опозиційна платформа "За життя".
06.09.2019