Народився 7 липня 1984 року в Жмеринці.
Закінчив середню школу № 2 в м. Городня Чернігівської області із золотою медаллю.
З 2001 до 2006 року навчався в Інституті права ім. князя Володимира Великого Міжрегіональної Академії Управління Персоналом, здобувши кваліфікацію магістра права.
Закінчив Національну академію державного управління за президента України.
Має науковий ступінь доктора філософії у галузі права.
Після закінчення навчання працював молодшим юристом ТОВ "Городнянський завод продтоварів".
З 2005 до 2008 року працював в інвестиційній компанії PRIOR-Invest (м. Київ). Спочатку працював юристом, а з другої половини 2006 року – очолював юридичний відділ цієї компанії.
З 2008 року - арбітражний керуючий, засновник та керуючий партнер Юридичної фірми "Constructive Lawyers", що спеціалізується на наданні юридичних послуг у сфері інвестування та фінансування будівництва нерухомості.
З 2009 року – голова Всеукраїнської громадської організації "Асоціація допомоги постраждалим інвесторам".
Заступник генерального директора ТОВ "Перша Українська індустріально-інвестиційна компанія".
Голова третейського суду при ВГО "Спілка інвесторів України".
З вересня 2015 по 2019 рік – очолював Офіс ефективного регулювання (BRDO).
Член Політичної партії Сила людей. У 2014 – на виборах до Верховної Ради – кандидат у народні депутати від партії Сила людей, №1 у виборчому списку.
Працював позаштатним радником екс-міністра екології та природних ресурсів.
Працював радником першого віце-прем'єр-міністра – міністра економічного розвитку та торгівлі України Степана Кубіва .
28 травня 2019 року указом президента України Володимира Зеленського призначено заступником голови Адміністрації президента України. Відповідає за блок економічного розвитку та продовження реформ.
25 червня 2019 року президент Володимир Зеленський затвердив пропозицію про Офіс президента і призначив Олексія Гончарука заступником керівника Офісу президента.
29 серпня 2019 року Верховна Рада IX скликання більшістю голосів проголосувала за призначення Олексія Гончарука прем'єр-міністром, за нього проголосували 290 народних депутатів.
3 березня 2020 року Олексій Гончарук написав заяву про відставку з посади прем'єр-міністра. 4 березня Верховна Рада 353 голосами підтримала відставку Олексія Гончарука з посади прем'єр-міністра.
З вересня 2020 року увійшов як експерт в аналітичний центр Eurasia Center від американської неурядової організації Atlantic Council.
Автор концепції реформування законодавства у сфері інвестування у будівництво нерухомості, законопроектів, численних статей та публікацій.
05.02.2023