Закінчила університет у Сараєві в 1987 році, здобувши ступінь бакалавра. Потім навчалася в Болонському університеті та Лондонській школі економіки та політичних наук.
Закінчила навчання магістерською дисертацією «Інтернет та свобода вираження».
Рідними мовами для Дуні Міятович є боснійська, сербська та хорватська. Також вона вільно володіє німецькою та англійською мовами. Вивчає французьку та російську.
З 2005-2007 роки - Голова Групи фахівців Ради Європи зі свободи вираження та інформації в епоху кризи.
З 2007-2010 роки - Голова Європейської платформи.
Працюючи на посаді директора програмного відділу агентства комунікації в Боснії і Герцеговині, висунула свою кандидатуру на пост представника ОБСЄ зі свободи ЗМІ. Кандидатура Дуні Міятович стала консенсусною для західних делегацій та представників пострадянського табору. Вона була призначена на пост 11 березня 2010 року. 7 березня 2013 року переобрана на другий трирічний термін.
З 24 січня 2018 року Комісар Ради Європи з прав людини.
14.03.2018