Народився 1 листопада 1974, Петропавловськ, Північно-Казахстанська область.
Закінчив Бернський університет, Донецький державний університет за спеціальністю «фінанси та кредит» та Донецький національний технічний університет за спеціальністю «металургія чорних металів».
У 1996 році Максим Єфімов починає працювати в Металургійно-машинобудівній компанії Краматорськ. Одразу займає посаду гендиректора.
1997–1998 — генеральний директор ТОВ «Краматорська багатогалузева маркетингова компанія».
1998–1999 — директор Краматорської школи повітроплавання.
1999 до 2006 року пройшов професійний шлях від заступника директора з комерційних питань до директора ВАТ «Енергомашспецсталь» (м. Краматорськ).
2007 — року призначений генеральним директором ПАТ «Енергомашспецсталь».
У 2007 році Максима Єфімова обрано депутатом міськради в Краматорську за списками Партії Регіонів. Виходить з Партії Регіонів 2 серпня 2014 року та приєднується до «Партії розвитку України».
Народний депутат 8 скликання. Обраний у 2014 році за округом №48 (м.Краматорськ Донецької області) як безпартійний самовисуванець. Перший заступник голови Комітету Верховної Ради України з питань промислової політики та підприємництва.
Є членом фракції “Блоку Петра Порошенка”. У 2015 році балотувався на посаду Краматорського міського голови як самовисуванець, вийшов до 2 туру. Підтримував партію “Наш Край” на місцевих виборах 2015 року, але членом її за власними словами не був.
У 2019 році був обраний до Верховної Ради 9 скликання як безпартійний самовисуванець за 48 округом (м.Краматорськ Донецької області). З 6 грудня 2019 року - член депутатської групи "Довіра", до того - позафракційний.
Член Комітету з питань прав людини, деокупації та реінтеграції тимчасово окупованих територій у Донецькій, Луганській областях та Автономної Республіки Крим, міста Севастополя, національних меншин і міжнаціональних відносин.
Максим Єфімов перебуває у шлюбі. Виховує трьох дітей.
12.12.2019