Народився 9 вересня 1969 року в робітничій сім'ї у Львові.
Навчався в школі з поглибленим вивченням англійської мови, після 8-го класу — у спортивному інтернаті, який закінчив у 1986 році. Займався легкою атлетикою.
У 1991 році закінчив технологічний факультет Кооперативного технікуму у Львові.
У липні 2006 закінчив Тернопільський економічний університет за напрямом «Право» і отримав кваліфікацію бакалавра.
У 1987—1989 — солдат строкової служби, заступник командира взводу зі званням старшого сержанта Групи радянських військ у Німеччині.
У 1990-ті роки Руслан встиг змінити кілька спеціальностей. Він був завідувачем виробництва у львівських готелях, працював кухарем в артілі золотошукачів у Красноярському краї.
З 2001 року Кошулинський був помічником народного депутата третього та четвертого скликань Верховної Ради Олега Тягнибока. Руслан обіймав посаду заступника голови Правління ОСБ МЖК "Поступ", займався підприємницькою діяльністю.
У 1996 році Кошулинський став членом Соціал-національної партії (з 2004 — ВО "Свобода"). Через дванадцять років він став другою людиною у партії після її беззмінного лідера Олега Тягнибока. Очолює Секретаріат партії.
Кошулинський у складі ВО "Свобода" п'ять разів балотувався до Верховної Ради (2006, 2007, 2012 2014 та 2019). Однак народним депутатом він став тільки раз — у 2012 році. Був заступником спікера парламенту сьомого скликання.
У 2010 році Кошулинський обирався до Львівської міської ради, де два роки (до обрання в парламент) керував фракцією "свободівців" та входив до бюджетної постійної комісії.
У 2015 році політик отримав повістку в армію. У складі 44 артилерійської бригади відправився в АТО. Проходив службу на Донбасі в званні старшого сержанта.
У тому ж році Руслан пробував свої сили на виборах міського голови Львова, однак посів друге місце, програвши Андрію Садовому. У першому турі за Кошулинського проголосувало 12,29%, у другому — 38,6%.
Також у 2015 році він успішно балотувався до обласної ради. Член фракції ВО "Свобода" та міжфракційного об'єднання бійців АТО.
У 2019 році Кошулинський балотувався на президентських виборах від націоналістичних сил. Але з результатом 1,63% голосів посів лише дев'яте місце.
Наразі Руслан Кошулинський — голова фракції “Свобода” у Львівській міській раді. У жовтні 2020 року він балотувався в мери Львова, однак не потрапив до другого туру виборів (набрав більш ніж 22 тисячі голосів, що становило близько 10 %).
У березні 2021 року Руслан Кошулинський пішов на довибори у Верховну Раду (87-ий округ, Івано-Франківщина). Свою кандидатуру на користь Руслана Кошулинського зняла Маруся Звіробій, яка йшла від “Європейської Солідарності”. До парламенту Кошулинський все одно не пройшов (отримав друге місце з результатом майже в 29 %). Тоді Руслан Кошулинський вимагав перевиборів по округу (перемогу отримав Василь Вірастюк).
Станом на 07.07.2023 року проходить службу у Збройних силах України, має звання Головний сержант ЗСУ.
Кошулинський перебуває у шлюбі. Дружину звуть Марія (1967). Працює у АТ "Галичфарм". У подружжя двоє доньок: Христина (1991) та Іванна (1993), а також один син Богдан (2002).
06.09.2023