Народився 17 травня 1972 року в українському місті Полтава.
Закінчив Полтавську загальноосвітню школу № 10 імені В. Г. Короленка. Після школи переїхав до Харкова, де вступив до Харківського державного університету ім. В. Н. Каразіна на спеціальність «Англійська мова та література»
Має дві вищих освіти. Випускник Харківського державного університету ім. В. Н. Каразіна 1994 року за спеціальністю «Англійська мова та література». У 2002 році закінчив Міжрегіональну академію управління персоналом за спеціальністю «Менеджмент організацій».
У 1998 році заснував Групу АГРОТРЕЙД (на момент заснування — «Східно-українська агропромислова компанія»), яка спеціалізується на виробництві, переробці і торгівлі зерновими і олійними культурами в Україні, а також є національним лідером з виробництва насіння.
На сьогодні до складу Групи АГРОТРЕЙД входять 17 сільгосппідприємств, 9 елеваторів загальною потужністю одночасного зберігання 523 тис. тонн зерна у чотирьох областях України. Під управлінням перебуває 70,5 тис. га земель.
Група АГРОТРЕЙД є членом ЄБА, УКАБ і ГАФТА; з 2010 р. займає провідні позиції у рейтингу «ТОП-100. Найбільші компанії України», з 2011 р. входить до рейтингу «Аграрна еліта України», ТОП-15 агрохолдингів згідно рейтингу видання Landlord) та на 8 місці серед найбільших власників елеваторних потужностей. У 2012 році журнал «Фокус» розмістив бізнесмена у списку 20 найуспішніших аграріїв України, де він посів сімнадцяте місце (агропромислова група Агротрейд із земельним банком у 70 000 га). У компанії працює близько 1,5 тис. людей.
У 2020 році Кожемяко посів 88 місце у рейтингу ТОП-100 Найбагатших українців за версією журналу Forbes зі статками у 100 мільйонів доларів.
У 2016 році Всеволод Кожемяко був призначений Почесним консулом Республіки Австрія в Харкові. В тому ж році Міністр внутрішніх справ призначений радником Міністра внутрішніх справ на громадських засадах.
У 2022 році після повномасштабного вторгнення росії в Україну 24 лютого Всеволод Кожемяко організував добровольчий підрозділ «Хартія», та командуванням сил територіальної оборони ЗСУ був призначений його командиром. Підрозділ виконував бойові завдання в селі Руська Лозова, а також бере активну участь в контрнаступі сил оборони України на Харківщині.
У квітні 2014 року, коли ситуація в Харкові загострилася, Всеволод Кожемяко ініціював створення благодійного фонду «Мир і порядок», до якого приєднались патріотично налаштовані харківські бізнесмени. Фонд мав на меті допомогти зберегти мир і порядок в місті та регіоні.
З початком АТО основна увага фонду була спрямована на підтримку і забезпечення української армії, підрозділів МВС і добровольчих батальйонів. Також Фонд допомагав лікуватися постраждалим на Донбасі.
З ініціативи Всеволода Кожемяка у Харкові на території Східного оперативно-територіального управління Національної гвардії України розпочато зведення Храму Святого Юрія Переможця - головного військового храму України.
З ініціативи і на замовлення Всеволода Кожемяка була створена авангардна опера «Вишиваний. Король України», прем’єра якої відбулася 1 жовтня 2021 року на сцені Харківського національного академічного театру опери та балету імені М.В. Лисенка / СХІД ОPERA. Цей проект було одностайно визнано провідними ЗМІ та музичними критиками знаковою подією в академічній музиці незалежної України.
Згідно указу Президента України за свою волонтерську і благодійну діяльність з підтримки Збройних сил і Національної гвардії України Всеволод Кожемяко нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ступеня, а також відзнакою Президента України «За гуманітарну участь в антитерористичній операції».
Керівництво Національної гвардії України нагородило Всеволода Кожемяка почесним знаком «За співпрацю».
Нагороджений пам’ятною медаллю «За оборону міста-героя Харків»
17 серпня 2022 року указом Президента України «за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі» Всеволода Кожемяка нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Одружений, виховує чотирьох дітей.
27.11.2022