Народився 31 березня 1969 року в районному центрі Матвєєва Курган Ростовської області РФ в сім'ї військовослужбовця.
1990 закінчив Харківське військове училище тилу й отримав кваліфікацію офіцера «з поглибленим знанням німецької та англійської мов».
У 1990-1997 займався підприємницькою діяльністю в сфері палива та енергетики.
У 1992-1997 займався громадською діяльністю на посаді заступника голови правління Дніпровського району відділення Спілки ветеранів Афганістану Києва.
У 1998 обраний віце-президентом Всеукраїнської спортивної громадської організації «Федерація кінного спорту України», а з 1999 бере участь у змаганнях національного та міжнародного рівня.
У 2002 обраний президентом Федерації кінного спорту України, обіймає цю посаду і до цього дня.
З 2007 працював помічником міністра Відділу забезпечення діяльності Міністерства надзвичайних ситуацій України.
У 2008 здобув другу освіту в Національному транспортному університеті. Спеціальність — економіка підприємства. У тому ж році сформував склад Національної збірної команди з кінного спорту, особисто виступав за Україну в конкурсі на Олімпійських іграх в 2008 року в Китаї.
31 жовтня 2010 обраний депутатом Київської обласної ради від Партії регіонів.
У 2012 взяв участь в літніх Олімпійських іграх в Лондоні у змаганнях з кінного спорту. В особистому конкурсі Онищенко вибув у першому кваліфікаційному раунді, набравши 18 штрафних очок і посівши 70-е місце.
Напередодні виборів у Верховну Раду восени 2012 року профінансував приїзд в Кагарлик голлівудського актора Жан-Клода Ван Дамма на презентацію фільму за участю зірки «Нестримні 2».
Восени того ж року Онищенко став нардепом ВРУ VII скликання від «Партії регіонів», обраний за виборчим округом № 93.
У березні 2013 заявив, що не буде висувати свою кандидатуру на пост президента Федерації Кінного спорту України через депутатську діяльність. Однак, і донині продовжує фінансувати команду та виступати у її складі.
Із 2014 року - народний депутат 8 скликання, обраний за мажоритарним округом №93 (м. Переяслав-Хмельницький, м.Ржищів, Миронівський, Богуславський, Кагарлицький, Рокитнянський райони) як безпартійний самовисуванець. Заступник голови Комітету Верховної Ради України з питань паливно-енергетичного комплексу, ядерної політики та ядерної безпеки. Позафракційний. Від початку каденції до 09.06.2017 був членом депутатської групи “Воля Народу”. 5 липня 2016 року року позбавлений депутатської недоторканності. На початку 2017 року вступив до партії “5.10”.
З 2009 р. – засновник та президент благодійного фонду Родина, засновник міжнародної меценатської організації TOP Ukraine.
З 2010 до 2015 р.р. - Власник конкурсу краси Міс Україна. До складу журі Онищенко запрошував таких зірок як Періс Хілтон, Памела Андерсон, Жан-Клод Ван Дамм.
Неодноразово входив до рейтингу "200 найбагатших людей України" за версією журналу Фокус: у 2011 р. (182 місце, статки – $37,7 млн.), 2012 р. (179 місце, статки – $37,7 млн.) та 2013 р. (146 місце, статки - $6.
5 липня 2016 Верховна Рада скасувала депутатську недоторканність і дала згоду на затримання та притягнення до кримінальної відповідальності й арешт депутата від групи "Воля народу" Онищенка по "газовій справі".
1 грудня 2016 СБУ повідомила, що стосовно Онищенка розслідується кримінальне провадження за ст. 111 Кримінального кодексу України (державна зрада), а також про факт отримання Онищенко громадянства РФ.
29 листопада 2019 року був затриманий у Німеччині місцевою поліцією. Вирішується питання щодо його екстрадиції до України.
На початку травня 2020 року Федеральне відомство міграції та біженців Німеччини відмовило Олександру Онищенку у наданні політичного притулку та закликало його терміново залишити територію країни.
27 травня 2020 року судді Вищого земельного суду Ольденбурга відмовили в екстрадиції в Україну Олександра Онищенка та скасували ордер про його арешт.
Наприкінці 2020 року Олександр Онищенко отримав російське громадянство.
10 січня 2021 року Управління контролю за іноземними активами Міністерства фінансів США запровадило проти Онищенка персональні санкції за втручання в американські вибори та участь в російській мережі зовнішнього впливу (зокрема, в російській кампанії з дезінформації), яка пов'язана з народним депутатом України Андрієм Деркачем.
Був одружений із відомою моделлю, володаркою титулу Міс Україна-1997 Ксенії Кузьменко. Є син.
11.07.2023