Пармен Забіла походить зі старого козацького роду, в якому було багато і сотників, і полковників, і митців. Дядько Пармена – відомий своїми віршами (романси «Не щебечи, соловейку», «Гуде вітер вельми в полі») і наливками товариш Тараса Шевченка і Василя Тарновського Віктор Забіла, племінниця – Надія Забелло-Врубель, оперна співачка, дружина та муза Михайла Врубеля, онука – видатна дитяча письменниця Наталя Забіла. Сестра скульптора Ганна стала дружиною товариша Забіли по Академії, художника Миколи Ге.
Спочатку Пармен Забіла добре опанував академічний стиль, підтвердження тому – велика та мала срібна медаль на конкурсі в Академії; потім великий вплив на нього мала італійська школа, його скульптури того часу – «Італійка зі скринькою», «Наяди», «Італійка», «Німфа», «Ребекка біля колодязя», «Тетяна» (героїня «Євгенія Онєгіна»), до речі, багато скульптур Пармена Забіли того часу залишилися в приватних колекціях та музеях в Італії. Російські мистецтвознавці пов’язують з іменем Забіли новий етап у розвитку російської портретної скульптури, в якій стає менше другорядного, більше внутрішньої експресії, невимушеної манери ліплення. Найкращим скульптурним портретом другої половини ХІХ століття вважається портрет в повний зріст Олександра Герцена, встановлений на його могилі в Ніцці.
Забіла зробив перший на території Російської імперії пам’ятник Гоголю – бронзовий бюст письменника на гранітному постаменті, який відкрили 17 вересня 1881 року в Ніжині. Забіла також зробив бюст Пушкіна ( у Будинку Петра в Петербурзі), два погруддя Тараса Шевченка(1869, 1872) – колись вони розходилися сотнями гіпсових копій, бюсти О.Маковського, І.Тургенєва, М.Салтикова-Щедріна, М.Ге, М.Некрасова, М.Ломоносова, чотирьох членів родини Кочубеїв, дві статуї Олександра ІІ.
