Народився 10 грудня 1969, Мелітополь.
1991 р. — Вище військове авіаційне училище льотчиків, звання — лейтенант.
Дружина — Наталія Миколаївна, педагог -психолог, директор ПП ТРК «ОлЖеКа».
Сини — Олександр (1992) і Сергій (2000).
1995 р. — звільнений з лав Збройних сил України в запас у званні капітана.
1995–1997 рр. — керівник ПП «ОлЖеКа».
1997 р. — керівник Мелітопольського пивоварного заводу.
1998 р. — був обраний депутатом обласної ради народних депутатів від м. Мелітополь.
1998–2002 рр. — депутат Запорізької обласної ради. Виконувач обов'язків директора департаменту в міністерстві економіки і з питань євроінтеграції Кабінету Міністрів України.
2000 р. — Голова правління Мелітопольського заводу «Автогідроагрегат».
2001 р. — директор Мелітопольського заводу «Автогідроагрегат».
2010 р. — депутат Запорізької обласної ради VI скликання, член постійної комісії з питань бюджету.
На парламентських виборах 2012 р. був обраний Народним депутатом України від Партії регіонів по одномандатному мажоритарному виборчому округу № 80. За результатами голосування отримав перемогу набравши 54,46 % голосів виборців.
2014 р. — Балицький покинув фракцію Партії регіонів у парламенті.
Народний депутат України 8-го скликання з 27 листопада 2014 року. Переміг на окрузі № 80, набравши 47,4 % голосів виборців.
Голосував за диктаторські закони 16 січня 2014 року.
4 грудня 2014 року вийшов з Групи «Економічний розвиток», в яку увійшов 27 листопада 2014 року.
У 2019 році балотувався до Верховної Ради 9 скликання по 80 округу (Запорізька область) як самовисуванець та член партії "Опозиційний Блок".
Євген Балицький співпрацює з російськими окупантами в Мелітополі. «Запорізький центр розслідувань» зібрав інформацію про зрадника, його діяльність та зв'язки з рф. З початком повномасштабної війни росії проти України, Євген Балицький — депутат Запорізької обласної ради від партії «Опозиційний блок», почав співпрацювати з рашистами, який добровільно надав можливість ретрансляції каналу «Росія 24» на базі свого телеканалу «МТВ-плюс» у Мелітополі. Водночас Служба безпеки України підозрює політика й в тому, що він «стоїть за плечима» інших колаборанті.
9 травня тимчасова російська окупаційна адміністрація призначила Балицького «губернатором» Запорізької області. Балицький з весни 2022 року називав себе «начальником військово-цивільної адміністрації» Запорізької області, 8 травня у цьому «статусі» він дав прес-конференцію в мелітопольському ДК Шевченка.
26 травня 2022 року СБУ оголосила про підозру депутату, якого окупанти призначили керівником «Запорізької військово-цивільної адміністрації».
26.05.2022