Народився 3 грудня 1959 року у селі Омбишка Борзнянського району Чернігівської області.
Закінчив Харківське гвардійське вище танкове командне училище ім. Верховної ради Української РСР (1982), військової академії бронетанкових військ ім.Малиновського (1993), Національної академії оборони України (2004).
Після військового училища служив у групі радянських військ у Німеччині та у військах Туркестанського військового округу командиром танкового взводу, командиром танкової роти, начальником штабу – заступником командира танкового батальйону, командиром танкового батальйону.
Після закінчення військової академії служив в Одеському військовому окрузі та у Північному оперативному командуванні начальником штабу – заступником командира танкового полку, командиром танкового полку, командиром танкової бригади, начальником навчального центру підготовки молодших спеціалістів танкових військ. З 2004 року - заступник командувача корпусу, з липня 2005 по травень 2007 року – командир 6-го гвардійського армійського корпусу Сухопутних військ Збройних сил України.
З 2007 року – начальник територіального управління Західного оперативного командування.
З 2009 року – заступник командувача Сухопутних військ Збройних сил України з бойової підготовки – начальник управління бойової підготовки.
18 лютого 2012 року указом президента Віктора Януковича призначено начальником Генерального штабу – головнокомандувачем Збройних сил України (до нього посаду обіймав Григорій Педченко).
19 лютого 2014 року указом Януковича звільнено з посади начальника Генштабу і того ж дня призначено заступником секретаря Ради національної безпеки та оборони України. На посаді головнокомандувача ЗСУ його змінив адмірал Юрій Ільїн, за кілька днів звільнений указом в.о. президента Олександра Турчинова.
22 лютого 2014 р. Верховна Рада призначила Заману уповноваженим щодо контролю за діяльністю Міністерства оборони України, а з 27 лютого в.о. міністра оборони став Ігор Тенюх.
У березні 2014 року звільнений у запас із правом носіння військової форми.
На позачергових парламентських виборах кандидат у народні депутати від партії Сила та честь №5 у списку. У підсумку на виборах до ВРУ 2019 року партія Сила та честь не подолала прохідний бар'єр у 5%.
25 лютого 2019 року заарештовано військовою прокуратурою та СБУ за підозрою у державній зміні. Його звинуватили в тому, що реформа структури ЗСУ, яку проводили за часів Замани, фактично готувала аннексию Криму та Новоросію і що Замана вступив у змову з колишнім президентом Януковичем, щоб підірвати обороноздатність української армії.
24 травня 2019 року Апеляційний суд Києва задовольнив скаргу адвокатів і таким чином, суд скасував рішення Печерського райсуду Києва, згідно з яким Замана повинен був утримуватися під вартою до 17 червня включно. Генерал-полковника відпустили під особисте зобов'язання в залі засідань.
26 червня 2020 року, прес-центром Закладу Генерального прокурора повідомлено, що за процесуального керівництва прокурорів Закладу Генерального прокурора повідомлено про зміну раніше повідомленої підозри колишньому начальникові Генерального штабу Збройних Сил України у вчиненні державної зради (ч. 1 ст. 111 КК України). Досудове розслідування у кримінальному провадженні здійснюють слідчі Головного слідчого управління Державного бюро розслідувань.
Генерал-полковник. Нагороджений орденом "За заслуги" ІІІ ступеня.
Одружений, є син та дві дочки.
26.01.2023