Козак народився 1 травня 1970 року в місті Дрогобич Львівської області.
У 1992 році закінчив Московський державний університет імені М.В. Ломоносова за спеціальністю "Прикладна математика".
У 2016 році закінчив Національну академію державного управління при Президентові України за спеціальністю "Державне управління".
Більше 20 років Козак працював за межами України, зокрема, в Австрії, Швейцарії, Росії, Великобританії.
У 1995 році він став засновником інвестиційної компанії «Універ». Через рік Козак зайняв посаду заступника голови правління УніверБанка. На цій посаді Тарас провів десять років. У 2005 році Козак заснував інвестиційну групу «Універ». Як фізична особа-підприємець Тарас займається консультуванням з питань комерційної діяльності та управління.
Козак — член Стратегічної групи при Національній комісії з цінних паперів та фондового ринку і член Ради Координаторів Громадянської платформи «Нова Країна». З жовтня 2015 по жовтень 2019 року він був керівником громадської ради Мінфіну.
У листопаді 2012 року підприємець за пропозицією Левка Лук'яненка став членом Української республіканської партії. Через місяць зайняв посаду заступника голови партії. Тоді ж Тарас балотувався до Верховної Ради по 167-му мажоритарному округу (Борщівський, Заліщицький, Чортківський райони Тернопільської області). З результатом 10,26% Козак зайняв четверте місце.
У 2014 році він знову балотувався в парламент. На цей раз за Тараса проголосувало 15,58% виборців 167-го округу і він опинився на другому місці, пропустивши вперед кандидата від БПП Олега Барну (28,53%).
У 2019 році Козак змінив партію і виборчий округ. Він балотувався від «Голосу» по 211-му округу (Голосіївський район Києва). Тут він отримав 12,47% підтримки виборців і третє місце.
У 2020 році від «Голосу» підприємець був кандидатом в депутати Київради. В єдиному загальноміському виборчому списку партії «Голос» він значився під шостим номером. У списку по округу №1 займав перший номер. На окрузі (Голосіївський район) конкретно за Козака віддали свої голоси 1677 виборців (з тих, хто голосував за загальний список). Тарас обраний до Київської міської ради по округу.
У Київраді ІХ скликання Козак увійшов до складу фракції «Голос» і питань бюджету і став заступником голови соціально-економічного розвитку.
Козак — член громадської організації «Громадська спілка Українське об'єднання ринків капіталу».
Одружений, має сина та доньку.
12.10.2018