Народився 31 серпня 1954, Степанакерт.
У 1982 з відзнакою закінчив електротехнічний факультет Єреванського політехнічного інституту. Володіє вірменською, російською й англійською мовами.
У 1972–1974 проходив службу в рядах Радянської армії.
У 1980 перейшов на партійну роботу — займав різні посади в комсомольських і партійних органах НКАО.
У 1989 і 1990 обирався депутатом Верховної Ради Вірменії, членом президії Верховної Ради.
У 1991 обраний депутатом Верховної Ради НКР першого скликання.
Із серпня 1992 голова Державного комітету оборони Нагірно-Карабахської Республіки і прем'єр-міністра НКР.
З 24 грудня 1994 постановою Верховної Ради НКР призначений президентом НКР.
У листопаді 1996 у результаті всенародних виборів обраний президентом НКР.
20 березня 1997 призначений прем'єр-міністром Республіки Вірменія.
30 березня 1998 на дострокових президентських виборах обраний президентом Республіки Вірменія.
5 березня 2003 переобраний на посаді президента Республіки Вірменія. Займав посаду до 9 квітня 2008 року.
У липні 2018 року Єреванський суд заарештував Роберта Кочаряна на два місяці у справі про розгін акцій протесту у березні 2008 року. 13 серпня апеляційний суд Вірменії звільнив з-під варти колишнього президента на підставі конституційної норми щодо недоторканності колишніх глав держави. Суд не виключив повного закриття кримінальної справи про узурпацію державної влади, хоча екс-глава залишився обвинуваченим. 7 грудня 2018 року знову заарештовано. 2019 року суд наклав арешт на все майно Кочаряна, крім пенсії. 18 травня 2019 року суд знову звільнив Кочаряна з-під арешту під поруку Бако Саакяна та Аркадія Гукасяна, які виплатили заставу за Кочаряна. 25 червня того ж таки Кочаряна було заарештовано втретє за рішенням апеляційного суду Вірменії. У червні 2020 року Кочаряна знову звільнили, під заставу у розмірі понад 4 мільйони доларів США.
У лютому 2022 року Азербайджан оголосив його у розшук. Його звинувачують у розпалюванні ворожнечі між вірменами та азербайджанцями через Нагірний Карабах.
Одружений, має трьох дітей.
14.02.2021