Народився 24 січня 1973 року в Дніпрі, у сім'ї військових.
Закінчив Військову інженерно-космічну академію імені А.Ф.Можайського в Санкт-Петербурзі (Російська Федерація). Герой України, генерал-лейтенант ЗСУ.
З 2005 по 2006 рік проходив навчання в Коледжі командування армії і Об'єднаного командування начальників штабів в США.
У червні 2017 закінчив Національний університет оборони України. Вільно володіє англійською мовою.
Після закінчення Військової інженерно-космічної академії протягом п'яти років проходив військову службу за контрактом в Російській Федерації. Після повернення в Україну почав службу в 95-ї окремої аеромобільної бригади.
У 2009 році у званні підполковника був начальником штабу і першим заступником командира 95-ї окремої аеромобільної бригади.
Восени 2009 року призначений на посаду командувача українського контингенту, що входить до складу українсько-польського миротворчого батальйону («УкрПолбат») в Косові, основу якого складали військовики 95-ї окремої аеромобільної бригади 8-го армійського корпусу Сухопутних військ ЗСУ.
У січні 2013 року Забродського призначено командиром 95-ї окремої аеромобільної бригади (м. Житомир).
З весни 2014 р Забродський брав участь в антитерористичній операції на сході України. В ході Війни на сході України 95-та аеромобільна бригада під командуванням Забродського виконувала задачу з блокування міст Слов'янськ та Краматорськ, захопила та утримувала важливий опорний пункт — гору Карачун.
Влітку 2014 року 95-та бригада під командуванням Забродського здійснила рейд в тил супротивника. За два тижні, виконуючи бойові задачі, бригада Забродського пройшла 470 км від Слов'янська до Маріуполя, потім вздовж російсько-українського кордону, і через Луганськ повернулася до Слов'янська. На думку американського експерта Філіпа Карбера це був найдовший рейд збройного формування у новітній історії.
В березні 2015 року призначений командувачем Високомобільних десантних військ України.
3-4 червня 2015 року командував українськими силами у ході боїв за Мар'їнку.
У листопаді 2017 року був призначений командувачем Десантно-штурмових військ ЗСУ.
У 2015 році був обраний депутатом Житомирської обласної ради першим кандидатом від БПП “Солідарність” як безпартійний.
Член постійної комісії обласної ради з питань регламенту, депутатської діяльності, місцевого самоврядування, законності, правопорядку та антикорупційної діяльності.
У 2019 році був обраний народним депутатом 9 скликання від партії “Європейська Солідарність” номером 4 у списку як безпартійний. Член однойменної фракції. Перший заступник голови Комітету з питань національної безпеки, оборони та розвідки.
20 березня 2023 року Верховна Рада припинила депутатські повноваження Михайла Забродського.
Звання Герой України з врученням ордена «Золота Зірка» (23 серпня 2014);
Орден Богдана Хмельницького III ступеня (21 жовтня 2014);
Орден Данила Галицького (22 лютого 2010);
Відзнаки Міністерства оборони України — медалі «10 років Збройним Силам України», «15 років Збройним Силам України», «За сумлінну службу» I та II ст.;
Медаль «За спільну службу» спільного українсько-польського миротворчого батальйону «УкрПолбат»;
Нагрудний знак «15 років аеромобільним військам Сухопутних військ Збройних Сил України».
20.03.2023