Народився у 1954 році в Донецьку, в сім'ї робітника Леоніда Ісааковича Нусенкіса та викладачки Белли Марківни Нусенкіс. У нього єврейське коріння, але він називає себе греком.
Закінчив Донецький політехнічний інститут. Працював на шахті ім. Батова в Макіївці. Очолював шахту Жданівська.
У 1992 році Нусенкіс заснував концерн Енерго, що незабаром став найбільшим торговцем вугіллям в Україні, Росії та Казахстані. У 1998 році придбав шахту «Червоноармійська-Західна №1».
Придбав у 2000 році Донецький металургійний завод і низку підприємств вугільної промисловості, заснувавши ЗАТ Донецьксталь. До групи Донецьксталь входять Донецький металургійний завод, Ясинівський коксохімічний завод, Макіївський коксохімічний завод, Шахтоуправління «Покровське», Донецький електротехнічний завод.
2007 року спільно з Володимиром Бойко заснував Ясинівську коксохімічну компанію.
У 2009 році придбав шахти «Жовтнева» та «Алексєєвська» в Кемеровській області.
2010 року, зі статком у $2,3 млрд, посів шосте місце в рейтингу найбагатших українців за версією журналу «Кореспондент» Золота сотня.
У 2012 році журнал «Фокус» розмістив бізнесмена у списку 20 найуспішніших аграріїв України, де він посів чтирнадцяте місце (земельний банк — 62 000 га).
У 2015 році Служба безпеки України відкрила кримінальну справу, за статтею 258-5 (фінансування тероризму), щодо Нусекіса. Було встановлено, що через коксохімічні заводи «Макіївкокс» та «Ясинівський коксохімічний завод» Нусенкіс здійснював фінансування діяльності так званого «ДНР».
Всі значні храми Донецької єпархії споруджені на його кошти. Учасник Помісного собору Російської православної церкви 2009 року від мирян Донецької єпархії Української православної церкви.
У Росії на його кошти побудовано храм Богоявлення Господнього в місті Козельськ.13.06.2017