Місце народження
Народився 1 лютого 1951 року, м.Винники, Львівська область.
Закінчив Львівський інститут фізкультури.
Першим тренером Мирона був його батько — відомий футболіст Богдан Дмитрович Маркевич. Вихованець групи підготовки львівських «Карпат». У 1970 р. гравця зарахували до основного складу «Карпат» (Львів), але закріпитися у сильному колективі, який щойно виграв Кубок СРСР і з ходу здобув путівку до вищої ліги, 20-річному гравцеві було важко. Маркевич виступав за дубль «Карпат» у 1970—1972 роках, потім за «Спартак» (Орджонікідзе) — у 1974 році та львівські любительські колективи фізкультури. У 1977 р. перейшов до луцького «Торпедо», де вже наступного року був тренером-гравцем, а згодом 27-річний Маркевич повністю зосередився на тренерській роботі — у 1983 році закінчив всесоюзну Вищу школу тренерів у Москві.
Починав працювати в командах «Торпедо» (Луцьк) і «Поділля» (Хмельницький). У 1990-х роках очолював «Карпати» (Львів), з якими вийшов до фіналу Кубка України 1993 і здобув бронзові медалі чемпіонату України 1997/98. Потім певний час працював у колективах «Кривбас» (Кривий Ріг), «Металург» (Запоріжжя) та «Анжі» (Махачкала, Росія). З липня 2005 року — наставник харківського «Металіста». Під його керівництвом «Металіст» із сезону 2006/07 щоразу посідав 3 місце в чемпіонатах України, відтіснивши дніпропетровський «Дніпро», а в сезоні 2011/12 досяг найбільшого єврокубкового успіху в історії клубу, потрапивши до 1/4 фіналу Кубка УЄФА. 1 лютого 2010 року Мирона Маркевича призначено головним тренером національної збірної України — він поєднував роботу в клубі та збірній.
21 серпня 2010 року заявив про відставку з посади тренера збірної через незгоду з рішенням Федерації футболу України щодо позбавлення «Металіста» 9 очок за начебто договірний матч проти «Карпат».
Утримує дитячу футбольну школу у Винниках. Також існує дитячо-юнацький футбольний турнір, названий на його честь.
В лютому 2014 року залишив посаду тренера «Металіста» через те, що гравцям вже три місяці не платили зарплату. 26 травня 2014 року призначений головним тренером дніпропетровського «Дніпра».
Під його орудою «Дніпро» потрапив до фіналу Ліги Європи 2015, де 27 травня поступився у Варшаві «Севільї» 2:3. 29 червня 2016 року подав у відставку з посади головного тренера «Дніпра».
У червні 2023 року Мирон Маркевич знову очолив львівські «Карпати».
Одружений, має двох синів. Син Остап — також футбольний тренер.
27.01.2024