Народився 18 травня 1984 року у Тернополі.
У 2009 році закінчив Національну академію прокуратури України.
З вересня 2004 р. до січня 2006 р. працював юристом на комбінаті комунальних підприємств, смт В.Березовиця, Тернопільський район.
У прокуратурі — з 2008 року. Починав зі стажиста прокуратури м. Червонограда Львівської області, з травня 2012 по грудень 2015 року працював на посаді прокурора у прокуратурі м. Львова.
У серпні 2014 року призваний на службу до ВДВ ЗСУ під час мобілізації. Воював у зоні проведення АТО в лавах 80-ї та 81-ї бригади, зокрема в грудні 2014 — січні 2015 захищав Донецький аеропорт.
Починав рядовим з посади стрільця — номера обслуги АГС. Демобілізований у вересні 2015 року з посади командира кулеметного відділення 2-ї роти 122-го окремого аеромобільного батальйону 81-ї ОАЕМБР.
Через захоплення ще у шкільному та студентському віці мандрівництвом, спортивним орієнтуванням та активну участь у національній скаутській організації «Пласт», під час служби у ЗСУ призначений інструктором батальйону з картографії.
В армії отримав псевдо «Прокурор», а після повернення — «Прокурор-кіборг».
27 листопада 2015 набрав 9 голосів членів конкурсної комісії з обрання антикорупційного прокурора (керівника САП). Його кандидатура, нарівні з кандидатурою Назара Холодницького, подана Генеральному прокурору України Віктору Шокіну.
4 грудня 2015 з подання свого недавнього конкурента призначений на посаду першого заступника керівника САП. Після звільнення Назара Холодницького призначений виконувачем обов'язків голови САП з 21 серпня 2020 року.
З початком російського вторгнення 2022 в Україну Максим Грищук брав участь в обороні Києва на чолі підрозділу, що складався з 12 прокурорів. З жовтня 2022 року — командир роти вогневої підтримки в 112 бригаді ТрО.
Нагороджений орденом «За мужність» III ступеня «за високий рівень професіоналізму, хоробрість, самовідданість і мужність» та орденом «Народний Герой України».
Одружений. Виховує двох дітей.
14.12.2023