Народився 20 квітня 1973 року у Калінінграді.
У 14 років Аброськін вступив до будівельного технікуму. Закінчив його у 1991 році й відразу ж був призваний до армії.
У 1997-2002 роках Аброськін навчався у Національній академії внутрішніх сил України. У 2018 році захистив кандидатську дисертацію на тему "Адміністративно-правові засади забезпечення Національною поліцією України публічної безпеки в умовах антитерористичної операції".
Також вивчав Державне військове управління у Національному університеті оборони України імені Івана Черняховського. Навчання закінчив у 2021 році.
Службу в органах внутрішніх справ Аброськін розпочав після демобілізації з армії у 1994 році на посаді оперуповноваженого відділення карного розшуку Ленінського райвідділу Управління МВС України в Севастополі. Пройшов кар'єрними сходами до посади заступника начальника УМВС Севастополя.
У березні 2014 року після окупації Криму Росією Аброськін залишив півострів і був призначений керівником управління організації розкриття злочинів проти власності та розшукової роботи Департаменту карного розшуку, заступником начальника департаменту.
Незабаром Аброськін очолив спецгрупу МВС, яка ловила на Донеччині терористів, зрадників з органів влади, а також бандитів та мародерів. У серпні його нагородили орденом "За мужність" ІІІ ступеня — за особисту мужність та героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі, високопрофесійне виконання службового обов'язку.
У листопаді 2014 року Аброськіна призначили на посаду начальника ГУ МВС України в Донецькій області та надали спеціальне звання генерала поліції третього рангу.
У січні 2017 року Аброськін брав участь у конкурсі на посаду голови Нацполіції. Хоча у фінал він не пройшов, але цього ж року був призначений першим заступником голови Нацполіції – начальником кримінальної поліції.
У серпні 2017 року Аброськіну надали спеціальне звання генерала поліції другого рангу.
12 вересня 2019 року глава МВС Арсен Аваков підписав наказ про звільнення Аброськіна з посади заступника керівника Національної поліції України.
Через місяць після звільнення Аброськіна призначили ректором Одеського державного університету внутрішніх справ. З цієї посади його звільнив новий міністр внутрішніх справ Денис Монастирський у жовтні 2021 року. Причиною звільнення у наказі було названо "систематичне невиконання службових обов'язків".
24.03.2022