Народився 14 листопада 1949 року, м. Кривий Ріг, Дніпропетровська область.
З 1968 по 1973 рік навчався у Криворізькому гірничорудному інституті, за спеціальністю «Технологія і комплексна механізація підземної розробки родовищ корисних копалин» і отримав диплом з відзнакою за кваліфікацією «Гірничий інженер».
З 1965 року по 1968 рік працював токарем на криворізькому заводі гірничошахтного обладнання «Комуніст»;
З 1973 року по 1983 рік — молодший та старший науковий співробітник, заступник голови профспілкового комітету Криворізького гірничорудного інституту;
З 1983 року по 1987 рік працював заступником начальника управління «Криворіжкомплектпостач»;
З 1987 року по 2003 рік — старший викладач, доцент, начальник науково-дослідного комплексу, завідувач кафедри, проректор, перший проректор Криворізького технічного університету.
З 2003 року по 2010 рік — ректор Криворізького технічного університету (за виключенням періоду з 30 серпня 2006 року по 03 червня 2010 року).
30 серпня 2006 — 3 червня 2010 голова Дніпропетровської обласної ради V скликання.
На виборах 31 жовтня 2010 року Вілкула обрано мером Кривого рогу.
25 жовтня 2015 року Вілкул у другому турі набрав на 752 голоси більше за Юрія Милобога (49,3 % проти 48,8 %) зі 108 тис. виборців. При цьому, Юрій Милобог переміг у п'яти районах міста з семи. В найменшому районі міста, Інгулецькому, Вілкул набрав порівняно багато голосів, хоча раніше всі райони міста голосували приблизно однаково на всіх виборах. Результати було оскаржено представниками партій Самопоміч, УКРОП та Сила людей через підозри щодо фальсифікацій, але суди відмовили у задоволені позовів. Згадані події призвели до серії протестів у листопаді-грудні 2015 року.
У результаті 23 грудня Верховна рада України призначила позачергові вибори мера Кривого рогу на 27 березня 2016 року. На них Вілкул набрав 70 % голосів виборців.
На виборах 25 жовтня 2020 року Вілкул у першому турі набрав 44,96 % голосів і вийшов у другий тур виборів з Дмитром Шевчиком від президентської партії Слуга народу, що набрав 25,94 %. Вілкул зняв кандидатуру після першого туру, пояснивши це станом здоров'я, замість себе підтримав кандидата від проросійської партії ОПЗЖ Костянтина Павлова. У першому турі Костянтин Павлов набрав 9,15 % голосів виборців.
З 25 серпня 2021 року обраний секретарем Криворізької міської ради і відповідно до вимог Закону України «Про місцеве самоврядування» виконує обов'язки міського голови міста Кривого Рогу (у зв'язку зі смертю Костянтина Павлова).
Одружений, має сина-політика Олександра та доньку.
член організаційного комітету Всесвітнього Гірничого конгресу,
президент Академії гірничих наук України,
член міжнародної асоціації гірничих професорів.
25.08.2021