Народився 3 серпня 1957 року в місті Харкові у сім'ї професійних філологів.
1981 року закінчив з відзнакою Харківський медінститут. 1989-го - знову-таки на "відмінно" - Київський держінститут фізкультури. Кандидат наук у галузі фізичної культури та спорту. 2010 р. – доктор медичних наук (спортивна медицина).
Трудовий шлях Корж розпочав 1982 року лікарем 27-ї клінічної лікарні Харкова.
У 1983-1985 р.р. працював лікарем, а потім головним лікарем фіздиспансеру Харківської облради фізкультурно-спортивного товариства "Динамо". Наступні чотири роки був заступником голови Харківської облради "Динамо".
У середині 90-х нетривалий час покерував акціонерним товариством Інвестор як заступник голови.
1995-1997 р. працював першим заступником голови тієї ж Харківської облради "Динамо", після чого поїхав на підвищення до столиці. У Києві Коржу запропонували посаду першого заступника голови ФСТ "Динамо" України. Там він пропрацював до 2005 року, звідти вийшов на пенсію, причому у званні генерал-майора міліції.
На виборах-2006 за №172 списку Партії регіонів , будучи її членом, пройшов у депутати Верховної Ради. У парламенті очолив "фізкультурно-спортивний" підкомітет комітету з питань сім'ї, молодіжної політики, спорту та туризму.
1 грудня 2006 року Верховна Рада призначила Коржа головою Мінсім'ї (він змінив на цій посаді нашоукраїнця Юрія Павленка ). Після дострокових парламентських виборів 2007 року, які спричинили зміни уряду, втратив міністерський портфель.
З 2008 р. – народний депутат України VI скликання, заступник голови комітету з питань охорони здоров'я.
Заслужений працівник фізкультури та спорту, майстер спорту міжнародного класу з велоспорту.
З 2009 р. – віце-президент Національного олімпійського комітету України.
19 серпня 2010 року був обраний головою ЦС ФСТ "Динамо" України.
Безпартійний.
На парламентських виборах-2012 балотувався за одномандатним округом №197 у Черкаській області. Лідером перегонів у цьому окрузі став самовисуванець Богдан Губський , проте Центрвиборчком ухвалив рішення, що встановити результати виборів неможливо, і Верховна Рада призначила перевибори у 197-му та ще чотирьох проблемних округах.
19 лютого 2013 р. Корж призначено на посаду заступника голови Київської міської державної адміністрації. Відповідно до розподілу обов'язків між заступниками голови КМДА, Корж займався сферами культури, освіти та науки, молоді та спорту, медицини та соціального захисту населення.
27 лютого 2014 року Корж написав заяву про звільнення з посади.
З 2015 року - перший заступник голови ФСТ "Динамо" України.
Віце-президент НОК України, перший віце-президент Федерації біатлону України.
Одружений, має двох дітей.
Орден «За заслуги» I ст. (1 грудня 2016) — за значний особистий внесок у державне будівництво, розвиток Української держави, вагомі трудові досягнення, багаторічну сумлінну працю.
Орден «За заслуги» II ст. (24 серпня 2012) — за значний особистий внесок у соціально-економічний, науково-технічний, культурно-освітній розвиток Української держави, вагомі трудові здобутки, багаторічну сумлінну працю та з нагоди 21-ї річниці незалежності України.
Орден «За заслуги» ІІІ ст.
Орден Данила Галицького
Заслужений працівник фізичної культури і спорту України.
22.07.2022