Народився 2 січня 1963 року у селі Хоробрів Сокальського району Львівської області.
1985 р. закінчив Львівський політехнічний інститут, інженерно-будівельний факультет за фахом інженер-будівельник.
1996 р. закінчив Державний університет «Львівська політехніка», економічний факультет.
2001 р. кандидатська дисертація «Особливості зовнішньоекономічної політики України в умовах ринкової трансформації» (Інститут міжнародних відносин Київського національного університету ім. Т. Шевченка), кандидат економічних наук.
Після закінчення інституту працював в Івано-Франківській області і пройшов виробничий шлях від майстра до директора заводу.
2000–2001 рр. — радник Прем'єр-міністра України Віктора Ющенка.
2001–2002 р. голова Спостережної ради ДП «Добромиль-Київ».
З квітня 2002 р. народний депутат від виборчого Блоку В. Ющенка «Наша Україна». Верховна Рада України: Комітет з питань законодавчого забезпечення правоохоронної діяльності, голова підкомітету; член фракції «Наша Україна»; з квітня 2003 р. член Політради Блоку В. Ющенка «Наша Україна».
13 квітня 2003 року Олексій Івченко обраний головою Конгресу українських націоналістів на VII-му Зборі Конгресу українських націоналістів. Під час «Помаранчевої революції» активно підтримує В. Ющенка, член Комітету національного порятунку, командувач Народної гвардії.
З 2 березня по 10 грудня 2005 — 1-й заступник Міністра — голова правління НАК «Нафтогаз України», Міністерство палива та енергетики України. 9 грудня 2005 — 11 травня 2006 — голова правління НАК «Нафтогаз України». Голова наглядової ради ВАТ «Укртранснафта» НАК «Нафтогаз України» (з серпня 2005); голова наглядової ради ДАТ «Чорноморнафтогаз» (з липня 2005).
Станом на 1 серпня 2014 року О. Івченко володів близько 37,6 % банку ПАТ «Європейський газовий банк» («Єврогазбанк»). Також власником 31,7 % була його дружина, Івченко Галина Григорівна, та ще 16,6 % перебували у власності його доньки, Івченко Христини Олексіївни. Загалом сім'я О. Івченка володіла 85,9 % акціями банку. 16 липня 2015 року НБУ визнав «Єврогазбанк» неплатоспроможним, а вже 17 листопада Фонд гарантування вкладів почав його ліквідацію. При цьому перед банкрутством банк встиг вивести 300 млн. грн. кредиту, який надав НБУ з метою збереження ліквідності. Справу про викрадення коштів на початку 2016 року почала розслідувати Генпрокуратура.
Як випливає з офіційної декларації 2016 року заступника голови КМДА Іллі Сагайдака, чоловіка іншої доньки О. Івченка — Ірини, останній належать 29 квартир, 15 гаражів, 8 будинків, 6 земельних ділянок, а також кілька престижних автівок та мільйонів гривень.
Автор наукових праць «Україна в системі міжнародних відносин», «Передумови зовнішньоекономічної діяльності України як суверенної держави».
Одружений, має дві доньки.
15.07.2022