Народився 28 серпня 1967, с. Верхній Коропець, Мукачівський район, Закарпатська область.
У 1990 закінчив Івано-Франківську спеціалізовану середню школу міліції.
У 1994 закінчив Українську академію внутрішніх справ.
По закінченні середньої школи Гелетей рік пропрацював слюсарем-автоелектриком Мукачівського АТП-06011.
У 1985–1987 відслужив в армії (прикордонні війська).
З березня 1988 — служба в органах МВС.
У 1990 році став оперуповноваженим карного розшуку в Мукачеві. У 1994 році переведений оперуповноваженим УБОЗ ГУ МВС України в м. Київ.
У 1996 році очолив Мінське районне відділення по боротьбі з організованою злочинністю УБОЗ ГУ МВС України в м. Київ.
З лютого по червень 1997 начальник відділу УБОЗ ГУ МВС України в м. Київ. Потім призначений заступником начальника УБОЗ ГУ МВС України в м. Київ.
З 1998 року — перший заступник начальника УБОЗ ГУ МВС України в м. Київ.
У 2000 році очолив Жовтневе районне управління ГУ МВС в м. Київ. З 2001 року начальник управління карного розшуку ГУ МВС в м. Київ.
У 2003 році — начальник управління оперативної служби ГУ МВС в м. Київ.
У 2004 році — перший заступник начальника департаменту розвідувально-пошукової діяльності при ГУ МВС України в м. Київ.
У лютому — березні 2005 року — перший заступник начальника ГУ МВС по м. Київ — начальник УБОЗ. 2005–2006 — начальник УБОЗ ГУ МВС в м. Київ.
У жовтні 2006, будучи у званні полковника міліції, очолив головну службу з питань діяльності правоохоронних органів Секретаріату Президента України. 4 грудня 2006 присвоєно спеціальне звання генерал-майора міліції.
24 травня 2007 указом президента Віктора Ющенка призначений на посаду начальника Управління державної охорони України. Ця структура — правоохоронний орган спеціального призначення, особовий склад якої забезпечує охорону понад 20 посадових осіб держави та 70 об'єктів органів державної влади України, а також високопоставлених керівників інших держав під час їхніх візитів в Україну.
20 червня 2007 В. Ющенко присвоїв в порядку переатестування новому начальнику Управління держохорони військове звання генерал-майора. Ще через два місяці, 21 серпня, підвищив його до генерал-лейтенанта. 20 серпня 2008 Гелетею присвоєно військове звання генерал-полковника.
У липні 2009 звільнений з посади начальника Держохорони.
2011–2014 — віце-президент «Авант-банку».
2 березня 2014 указом в.о. президента Олександра Турчинова знову призначений начальником Управління держохорони України. На цій посаді Гелетей змінив Сергія Кулика. Очолював УДО до 3 липня 2014.
3 липня 2014 Верховною Радою призначений міністром оборони України.
12 жовтня 2014 року Президент України Петро Порошенко задовольнив рапорт Міністра оборони Валерія Гелетея про відставку.
14 жовтня 2014 року Верховна Рада України звільнила Валерія Гелетея з посади Міністра оборони України.
15 жовтня 2014 року указом Президента України Петра Порошенка призначений начальником Управління державної охорони України. 29 травня 2019 року указом Президента України Володимира Зеленського звільнений з посади начальника УДО.
Член РНБО з 5 липня по 27 жовтня 2014 року.
Нагороджений відомчими заохочувальними відзнаками.
Дружина — Гелетей Анжела Олександрівна, домогосподарка, родичка Василя Дурдинця, колишнього першого віце прем'єр-міністра, екс-міністра з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи.
Сини: Віктор 2003 року народження та Олександр, 1994 року народження.
13.10.2022