Народився 20 квітня 1960 року, м. Бердянськ Запорізької області.
1979 р. — Бердянський машинобудівний технікум, спеціальність — «технік-технолог».
Закінчив Ростовський інститут сільськогосподарського машинобудування за спеціальністю «Металорізальні верстати та інструменти», інженер-механік.
Вища школа корпоративного управління при Московській академії народного господарства (кваліфікація Master of Business Administration).
1979 — 1981 рр. — проходив військову службу в Збройних силах СРСР.
З 1981 р. протягом дев'яти років працював слюсарем, механіком Бердянського заводу дорожніх машин, Бердянського дослідного заводу підйомно-транспортного устаткування.
У 1992 р. заснував і очолив мале підприємство «Івеко».
У 2006 р. — обраний народним депутатом України V скликання за списком Партії регіонів.
У жовтні 2010 року на виборах до органів місцевого самоврядування був обраний депутатом Запорізької обласної ради за списком Партії регіонів. Очолив постійну депутатську комісію з питань бюджету.
На парламентських виборах 2012 р. був обраний народним депутатом Верховної Ради України від Партії регіонів по одномандатному мажоритарному виборчому округу № 75. За результатами голосування отримав перемогу набравши 38,40% голосів виборців.
У 2014 і 2019 роках Кальцев програвав парламентські вибори. Двічі він балотувався на 75-му мажоритарному окрузі (Дніпровський і Заводський райони міста Запоріжжя). Обидва рази Сергій посідав друге місце, пропускаючи вперед кандидатів від БПП і "Слуги народу" відповідно.
Одружений, виховує сина. Має молодшого брата Володимира Кальцева.
04.08.2014