Народився 20 березня 1960 року у Вінер-Нойштадті в Австрії, де закінчив початкову та середню школу. Батько Крістіана, Франк Штокер, був представником Австрійської народної партії у Національній раді.
З 1979 року Штокер вивчав право у Віденському університеті, а в 1986 році здобув ступінь магістра. У 1988 році він здобув докторський ступінь з права.
Після завершення судової практики в окружному та земельному судах Вінер-Нойштадта з 1994 року працював адвокатом.
Політичну кар’єру Крістіан Штокер розпочав у 1990 році, коли став членом міської ради Вінер-Нойштадта. З 1992 до 1995 року він очолював фракцію Австрійської народної партії у міській раді, а з 1995 до 2000 року був головою контрольного комітету.
У 2000 році Штокер став головою міської організації Австрійської народної партії у Вінер-Нойштадті та другим віцебургомістром міста. Того ж року він отримав посаду міського радника, відповідального за сферу будівництва, яку обіймав до 2010 року. Після цього до 2015 року відповідав за шкільну освіту. У 2015 році став першим віцебургомістром Вінер-Нойштадта, а також міським радником з питань фінансів та освіти. Після виборів до міської ради у 2020 році до його повноважень додалися управління земельними ресурсами та нерухомістю. Посаду першого віцебургомістра він обіймав до 2025 року.
У 2017 році Штокер вперше балотувався до Національної ради Австрії, однак тоді не зміг отримати депутатський мандат. У червні 2019 року він увійшов до парламенту після відмови одного з депутатів від свого місця. На парламентських виборах у жовтні 2019 року був переобраний депутатом Національної ради від регіону Південна Нижня Австрія.
У червні 2021 року його повторно обрали головою міської організації Австрійської народної партії у Вінер-Нойштадті. У грудні 2021 року Штокер став членом парламентської комісії з розслідування корупції, а також речником парламентської фракції партії з питань внутрішніх справ і безпеки. У березні 2022 року очолив парламентський комітет з внутрішніх справ. Того ж місяця його обрали заступником голови окружної партійної організації у регіоні.
У вересні 2022 року Штокер був призначений генеральним секретарем Австрійської народної партії. На парламентських виборах 2024 року став головним кандидатом партії у регіоні Південна Нижня Австрія та здобув прямий депутатський мандат.
Після парламентських виборів 2024 року увійшов до переговорної групи щодо формування урядової коаліції. Після відставки Карла Негаммера у січні 2025 року очолив Австрійську народну партію. Спочатку під його керівництвом партія проводила коаліційні переговори з Австрійською партією свободи, однак вони завершилися безрезультатно у лютому 2025 року.
Після поновлення переговорів між Австрійською народною партією, Соціал-демократичною партією Австрії та партією NEOS Штокер став основним претендентом на посаду федерального канцлера. 3 березня 2025 року президент Австрії Александр Ван дер Беллен привів його до присяги як федерального канцлера Австрії. Наприкінці березня 2025 року його офіційно обрали федеральним головою Австрійської народної партії.
Одружений. У подружжя двоє дітей – син та донька.
03.06.2026