Народився 10 жовтня 1958 року, с. Євгенівка Тарутинського району Одеської області. За національністю — болгарин.
Пройшов строкову службу в лавах Радянської Армії, після чого вступив до Південноукраїнського національного педагогічного університету імені К. Д. Ушинського на факультет фізичного виховання, якій закінчив у 1983 році.
У 1997 році отримав другу вищу освіту в Одеському державному університеті ім. І. І. Мечникова за спеціальністю «правознавство», а в 1999 році закінчив Одеську державну юридичну академію за спеціальністю «державне управління».
У 2000 році став кандидатом педагогічних наук, в 2007 році захистив докторську дисертацію в області політичних наук.
Трудову діяльність почав ще після закінчення школи в селі Євгенівка, де працював трактористом у радгоспі «Батьківщина».
З 1983 по 1986 р. він працював педагогом-організатором ЖЕУ-74 Іллічівського району Одеси, потім з 1986 по 1994 р. був головою комітетів зі спорту і справ молоді Іллічівського району Одеси.
У 1994 році став заступником голови Іллічівського райвиконкому, пропрацювавши на цій посаді до 1996 р., а в 1998 р. отримав пост голови Іллічівської районної адміністрації Одеської міської ради.
У 2003 році отримав посаду заступника голови обласної державної адміністрації, на якій пропрацював до обрання народним депутатом України в 2004 році.
З 2007 року до теперішнього часу є професором кафедри політичних наук Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К. Д. Ушинського, а також доцентом кафедри теорії і історії держави та права Одеського національного морського університету. За цей період став автором і співавтором ряду наукових монографій і публікацій
З 1990 по 1998 р. Антон Кіссе обирався депутатом Одеської обласної ради, з 1998 по 2004 р. — депутатом Одеської міської ради.
У 2002 році вперше взяв участь у виборах до Верховної ради по округу № 141, але не зміг перемогти. Проте в 2004 на довиборах по округу № 136 в Одесі став народним депутатом України IV скликання.
У 2010 році був обраний депутатом Одеської обласної ради від Партії регіонів за 27 мажоритарним округом (Болградський район). Був членом партії. У 2007-2010 роках також був депутатом Одеської обласної ради. У 2006 році балотувався до Верховної Ради та Одеської міської ради від партії “Відродження”.
У 2012 році обраний народним депутатом 7 скликання за округом № 142 як безпартійний самовисуванець, член фракції Партії регіонів. У липні 2014 року вийшов з фракції Партії регіонів. З 2014 року - голова політичної партії “Наш край”, з 2015 року – її співголова.
У 2015 році балотувався до Одеської обласної та міської рад від партії “Наш Край” як перший кандидат.
Народний депутат 8 скликання. Обраний у 2014 році за округом №142 (Одеська область) як безпартійний самовисуванець. Член Комітету Верховної Ради України з питань правової політики та правосуддя. Член депутатської групи “Партія “Відродження”.
У 2019 році був обраний до Верховної Ради 9 скликання як безпартійний самовисуванець за 142 округом (Одеська область). Член депутатської групи "За майбутнє". Член Комітету з питань бюджету.
Антон Кіссе одружений, разом з дружиною Галиною Анатоліївною виховує двох синів і дочку.
Орден «За заслуги» II ст. (30 листопада 2013) — за значний особистий внесок у соціально-економічний, науково-технічний, культурно-освітній розвиток Української держави, вагомі трудові досягнення, багаторічну сумлінну працю.
За свою громадську, політичну і наукову роботу Антон Кіссе нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня, знаком «Відмінник освіти України», Відзнакою Госкомнацміграції, Орденом Святого рівноапостольного князя Володимира Великого III ступеня, орденом Республіки Болгарія «Мадарскі коннік», Почесною відзнакою Президента Республіки Болгарія.
02.01.2020