Народився 27 червня 1969 року в Донецьку.
У 1986 році закінчив Київське суворовське військове училище з золотою медаллю.
У 1990-му — Донецьке вище військово-політичне училище інженерних військ і військ зв'язку (факультет зв'язку) з золотою медаллю.
У 1996-му — Донецький національний університет, спеціальність — економіст.
У 2000-му — Національна академія внутрішніх справ України, спеціальність — правознавство.
У 2004 році захистив кандидатську дисертацію та здобув звання кандидата юридичних наук.
У 2011 році захистив докторську дисертацію на тему «Адміністративно-правовий статус керівника в органах державної податкової служби України» та здобув звання доктора юридичних наук.
З 1990 по 1995 рр. проходив службу на посадах офіцерського складу в Збройних силах СРСР та Збройних силах України.
З 1995 по 2002 рр. служба на керівних посадах в УБОЗ УМВС України в Донецькій області. З 2002 по 2012 рр. працював у податковій міліції ДПС України та обіймав керівні посади зокрема: З лютого по червень 2002 року — перший заступник начальника УПМ ДПА у Запорізькій області.
З червня 2002 року по 2009 року — перший заступник Голови — начальник управління податкової міліції ДПА у Дніпропетровській області.
З березня по грудень 2010 року — перший заступник начальника податкової міліції — начальник Головного управління податкової міліції ДПА України.
З 25 грудня 2010 року призначений на посаду першого заступника Голови Державної податкової служби України — начальника податкової міліції (звільниний з посади у квітні 2014 року).
З вересня 2012 року по вересень 2013 року очолював Координаційну раду керівників органів податкових (фінансових) розслідувань країн СНД.
1 квітня 2014 року звільнено урядом у зв'язку з розформуванням Державної податкової служби України та Міністерства доходів та зборів України.
Незаконне кримінальне переслідування тривало 7 років. За версією обвинувачення Андрій Головач, підписавши у 2012 році супровідний лист, з яким до Державної казначейської служби спрямовувались реєстри на відшкодування ПДВ, нібито прийняв участь в заволодінні бюджетними коштами в розмірі понад 200 млн. гривень.
Після затримання було арештовано майно Головача. Пізніше арешт було знято, під час кримінального розслідування було підтвреджено легальність майна Андрія Головача та його оточення. Андрій Лисенко, речник ГПУ, заявив, що «підстав для притягнення Головача або родини до кримінальної відповідальності немає».
5 листопада 2021 року Київський апеляційний суд скасував вирок Головачу, заявивши, що він «визнав провину під тиском». Також апеляційний суд визнав тиском арешт майна родичів Головача.
В результаті Постановою прокурора Спеціалізованої антикорупційної прокуратури від 22.06.2023 кримінальне провадження відносно Андрія Головача було закрите на підставі п.3 ч.1 ст.284 КПК України. Вказана постанова була оскаржена до Вищого антикорупційного суду, який визнав її законною. Отже, Андрій Головач довів свою невинуватість та був повністю реабілітований.
Доктор юридичних наук.
Медаль «За бездоганну службу» III ступеню.
Почесне звання «Заслужений юрист України».
Почесний працівник ДПС України.
28.04.2025