Юрій Зінченко народився 14 серпня 1974 року в місті Ніжин на Чернігівщині.
У 1997 році закінчив Приазовський державний технічний університет (Металургія чорних металів) та у 2010р. – Донецький національний університет (Міжнародна економіка).
Пройшов програму розвитку топ-менеджерів Групи Метінвест у Московській школі управління Сколково (2012 р.).
Свій трудовий шлях Юрій Зінченко почав у 1991 році. Тоді він влаштувався на металургійний комбінат "Азовсталь" токарем.
Після 6 років роботи вступив до університету, де вивчав металургійну справу. Випустившись, повернувся в "Азовсталь", де за 10 років пройшов шлях від слюсаря-ремонтника до начальника техвідділу.
У 2009 році перейшов у компанію ВАТ "Харцизький трубний завод", де близько року працював головним інженером, після чого став генеральним директором заводу.
У листопаді 2012 року очолив Маріупольський металургійний комбінат імені Ілліча. Через 6 років Юрій Анатолійович залишив комерційну діяльність заради політичної.
У лютому 2018 року він приєднався до Радикальної партії Олега Ляшка, в складі якої взяв під керівництво Центральний виконавчий комітет партії.
Одружений. Виховує двох дітей.
09.11.2022