Народився 17 січня 1984 року у смт Каланчак, Херсонська область.
Вищу освіту здобував у Київському Національному університеті імені Тараса Шевченка. Спеціальність – "правознавство". У 2005 році закінчив ВНЗ.
У 2001 році помічник юрисконсульта в ТОВ «Юридична фірма «Бі енд Бі Консалтинг». На цьому місці працював рік.
У період із 2002 по 2003 рік працював юрисконсультом правового управління національної телекомпанії України.
Наступний рік обіймав посаду провідного юрисконсульта Київської філії АКБ «Укрсоцбанк».
З 2004 до 2005 року Барах працював заступником начальника юридичного відділу Київської філії АКБ «Укрсоцбанк».
2005 року Барах обійняв посаду заступника начальника управління організації бізнесу приватних клієнтів Київської філії АКБ «Укрсоцбанк».
З 2005 по 2006 рік працював начальником відділу фінансування проектів Управління корпоративного кредитування кредитно-інвестиційного департаменту ВАТ АБ «Укргазбанк».
2006 року став головним економістом відділу кредитування управління розвитку індивідуального бізнесу Київської філії АКБ «Укрсоцбанк».
У період з 2006 по 2007 рік був заступником начальника відділу іпотечного кредитування управління по роботі з населенням АКБ «Укрсоцбанк».
А 2007 року став начальником відділу. В АКБ "Укрсоцбанк" Барах пропрацював до 2009 року.
З 2009 до 2010 року був експертом ТОВ «Інвестиційний Капітал Україна». З 2011 по 2013 рік працював експертом з юридичних питань у низці комерційних підприємств.
2014 року став начальником Управління інноваційного розвитку, а потім начальником відділу аналізу фінансової політики Департаменту фінансово-економічної роботи Укравтодору. У серпні 2014 року отримав посаду першого заступника голови "Укравтодору".
У період з 2 червня 2016 року по 19 жовтня 2016 року був виконувачем обов'язків голови "Укравтодору".
2018 року став керівником компанії "МС Соціальний проект".
У декларації за 2018 рік Євген Барах зазначив, що його заробітна плата становила 20 тисяч гривень. У Бараха та його дружини одна квартира у Києві площею 131 кв.м. Варто зазначити, що квартира, в якій Євген проживав зі своєю родиною, записана за його тіткою Ірину Барах, дружину екс-генерального прокурора України Анатолія Матіоса. У графі транспортних засобів зазначено, що Барах не має власного автомобіля, а його дружині належить автомобіль Toyota RAV-4 2010 випуску.
Дружина - Барах Тетяна. Пара виховує трьох дітей.
02.11.2019