Народився 25 жовтня 1962 року, м. Дніпропетровськ.
1984 — з відзнакою закінчив Дніпропетровський металургійний інститут за фахом «Економіка підприємства».
2000 — захистив кандидатську дисертацію на тему «Стратегічне планування діяльності комерційного банку в умовах перехідної економіки». Кандидат економічних наук.
Трудову діяльність розпочав на посаді економіста, а згодом майстра Нижньодніпровського трубопрокатного заводу імені К.Лібкнехта.
З 1988 р. - комерційний директор на підприємстві з виробництва мєталоконструкцій.
У ПриватБанку працює з перших років існування установи: у 1992-1994 рр. очолював валютний департамент, після чого отримав підвищення й був призначений першим заступником голови правління банку.
З 1997 по 2016 рік — голова правління КБ «ПриватБанк». Як топ-менеджер фінустанови володів невеликим пакетом акцій банку — 0,464 % від загального числа.
У 2004 році в рамках восьмої загальнонаціональної програми «Людина року — 2003» був визнаний «Фінансистом року». У тому ж році зайняв 74-е місце зі 100 найвпливовіших громадян України за версією журналу «Кореспондент» — як керівник одного з трьох найбільших банків України.
2017 року після націоналізації «ПриватБанку» разом із сином Дмитром Дубілетом, Володимиром Яценком та іншими топ-менеджерами «ПриватБанку» засновує «monobank».
До 23.02.2021 р. співвласник ТОВ «Фінтех бенд», продав свою частку (33,74 %) сину.
Одружений, має двох дітей. Син Дмитро Дубілет — колишній директор з інформаційних технологій ПриватБанку, співзасновник Monobank, екс-міністр Кабінету міністрів України. Син Олексій Дубілет — співвласник ТОВ «Фінтех бенд».
У лютому 2021 року Дубілету оголосили підозру у справі про розтрату 136 млн грн ПриватБанку через зловживання службовим становищем.
НАБУ і САП інкримінують Олександрові та його колишнім підлеглим розтрату 8,2 млрд грн. коштів «Приватбанку» перед його націоналізацією наприкінці 2016 року. 26 березня 2021 року САП оголосила Дубілета в розшук. За даними українських ЗМІ, Дубілет перебуває в Ізраїлі, але запевняє, що не переховується від слідства.
2 червня 2021 року Вищий антикорупційний суд заочно обрав йому запобіжний захід у вигляді арешту.
У жовтні Вищий антикорупційний суд дозволив заочне розслідування щодо Дубілета.
22 грудня 2021 року Вищий антикорупційний суд обрав запобіжний захід у вигляді тримання під вартою для Олександра Дубілета, який проживає в Ізраїлі.
22.12.2021