Народився 27 червня 1959 року в Києві. Батько — Єльченко Юрій Никифорович, з 1987 до 1990 рр. завідувач відділу, секретар ЦК КПУ, 1-й секретар міському КПУ Києва.
1981 року закінчив Київський державний університет ім.Шевченка (факультет міжнародних відносин та міжнародного права).
1981-1984 рр. – третій, другий секретар відділу державного протоколу МЗС України.
1984-1986 р.р. – другий секретар відділу міжнародних організацій МЗС України.
1986-1992 рр. – другий секретар постійного представництва України при ООН.
1992-1993 рр. – перший секретар, заступник начальника відділу міжнародних організацій МЗС України.
1993 - спостерігач з цивільних питань миротворчих сил ООН у колишній Югославії (UNPROFOR), Хорватія.
1993-1995 р.р. – заступник начальника управління міжнародних організацій МЗС України.
1995-1997 р.р. – начальник управління міжнародних організацій МЗС України.
1997-2000 рр. - Постійний представник України при ООН.
2000-2001 рр. - Представник України в Раді безпеки ООН.
2000-2001 рр. – заступник міністра закордонних справ України Анатолія Зленка.
2001-2003 рр. – заступник державного секретаря МЗС України.
2003 рік – державний секретар МЗС України.
2003-2005 рр. - перший заступник міністра закордонних справ України (Костянтина Грищенка) - керівник апарату МЗС України.
2005-2008 рр. - надзвичайний та повноважний посол України в Республіці Австрія, постійний представник України при міжнародних організаціях у Відні.
2008-2010 рр. - Постійний представник України при міжнародних організаціях у Відні.
З липня 2010 р. по грудень 2015 р. – надзвичайний та повноважний посол України в Російській Федерації (призначений указом президента України Віктора Януковича).
З 9 грудня 2015 р. – постійний представник України при ООН у Нью-Йорку.
З 1 січня 2016 р. – постійний представник України у Раді безпеки ООН.
5 червня 2018 року постійного представника України при ООН Володимира Єльченка обрано віце-головою 73-ї сесії Генеральної асамблеї ООН.
11 травня 2019 року президент Петро Порошенко призначив постійного представника України при ООН Володимира Єльченка надзвичайним та повноважним послом на Ямайці.
18 грудня 2019 року президент Володимир Зеленський призначив Володимира Єльченка надзвичайним та повноважним послом України в США. 25 лютого 2021 року звільнений з посади посла.
19.12.2020