Народився 9 жовтня 1939 року в Граці, Австрія.
Закінчив юридичний факультет Віденського університету. 1993 року став професором Інсбруцького університету.
Після навчання Фішер був першим з 1962 року в парламенті як секретар соціалістичної парламентської групи, що діє з 1971 року, і його було обрано до Національної ради, до якогої він, за винятком часу його роботи як міністра з науки (1983—1987), належав до 2004 року.
1975 року він був головою Соціал-демократичної партії, з 1977 року заступник голови.
У період із 1983 по 1987 рік він працював міністром науки у федеральному уряді Зіноваца.
У 1990 році він став президентом Австрійської Національної ради і працював у цій якості до 2002 року.
З 2002 до 2004 року він був, під час коаліції партій АНП-АПС, заступником спікера нижньої палати.
У січні 2004 року він висунув свою кандидатуру на посаду австрійського федерального президента. 10 березня Хайнц Фішер подав у відставку з посади члена федеральної виконавчої влади та заступника голови Соціал-демократичної партії. Вибори, що відбулися 25 квітня, Фішер виграв з 52,39% голосів, з перевагою в 4,78% над Бенітою Ферреро-Вальднер (Народна партія, підтримана також Партією свободи). 8 липня 2004 Фішер був приведений до присяги як восьмий Президент Другої республіки. Зі вступом на посаду 8 липня 2004 року, він призупинив членство в СДПА.
23 листопада 2009 року він виставив свою кандидатуру на пост президента Австрії на виборах 2010 року повторно, заявивши про це у YouTube, і переміг переважною більшістю голосів. Австрійці не виявили інтересу до виборів і зафіксовано найменшу явку на виборчі пункти. 25 квітня 2010 року Фішер переміг, набравши 79,3 відсотка голосів при явці 53,6 відсотків тих, хто прийшов на вибори, і його було переобрано на другий шестирічний термін.
Займав посаду федерального президента Австрії до 8 липня 2016 року.
24.07.2016