Народився 25 липня 1972 року у Москві у сім'ї філософа євразійської орієнтації Юрія Бородая (1934—2006). Сестра — фахівець з античної та середньовічної філософії Тетяна Бородай.
Брав участь у подіях вересня-жовтня 1993 у Москві на боці Верховної ради РРФСР, що протистояла президенту Борісу Єльцину у складі однієї з бойових груп, де, за його словами, був «не найголовнішим, але й не самим рядовим».
У 1994 закінчив філософський факультет Московського державного університету імені М. В. Ломоносова і пізніше — аспірантуру, під час навчання у якій спеціалізувався з соціальної філософії, займався проблемами етнічних конфліктів і теорією еліт.
З грудня 1993 по червень 1994 працював експертом Російського фонду реформ. З червня 1994, працюючи військовим кореспондентом РІА «Новості», висвітлював першу чеченську війну, знімав телевізійні репортажі для НТВ, ОРТ. У 1997 був військовим оглядачем газети «Завтра», дописує концептуальні статті до видань, що сповідували євразійство.
З березня до листопада 1998 був радником з інвестицій в медіасферу голови Круглого столу бізнесу Росії Геннадія Гафарова, при цьому з червня 1998 переважно працював незалежним PR-консультантом. Брав участь у більш ніж десяти виборчих кампаніях різного рівня.
У серпні 1999 спеціальні кореспонденти газети «Завтра» Олександр Бородай та Ігор Стрєлков разом з бійцями спецпризначення МВС побували у Кадарській зоні у Дагестані з метою відвідування кількох сіл, де проживали ваххабіти. У цьому виданні Бородай регулярно публікується з 1996. Тематика його матеріалів — міжнаціональні відносини в країнах колишнього СРСР, армія, ситуація у Чечні і на Північному Кавказі.
У 2001—2002 роках — заступник головного редактора журналу «Русский предприниматель».
З квітня 2001 — співзасновник і генеральний директор ЗАТ «Социомастєр», що спеціалізується на консалтингу у кризових ситуаціях.
У 2021 році брав участь у виборах до Думи РФ від путінської партії Єдина Росія.
У травні 2014 року став першим «прем'єр-міністром» терористичного угруповання ДНР.
З 8 серпня 2014 до 20 жовтня 2014 — радник, заступник так званої «Ради міністрів ДНР» та Олександра Захарченко.З 2014 року перебуває в розшуку МВС Україн.
06.05.2024